Se e calcule é a funçâo composta de com

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão nos dá duas funções: e . O que a gente precisa fazer é calcular a função composta . Isso faz parte do conteúdo de funções compostas na matemática. Para resolver, vamos precisar entender como uma função pode ser inserida dentro da outra.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é uma função composta. Imagine que você tem duas máquinas: a primeira máquina pega um número, faz umas contas e dá um resultado. A segunda máquina pega esse resultado e faz mais umas contas. A função composta significa que a gente passa o valor de pela primeira máquina e o resultado dessa pela segunda máquina .

Passo 3

Então, para calcular , a gente começa substituindo o resultado da função dentro da função . Ou seja, onde quer que a gente veja um na função , a gente coloca .

Passo 4

A função é . Substituindo nesse lugar, ficamos com:

Passo 5

Agora, vamos substituir pela expressão que a gente tem, que é :

Passo 6

Vamos simplificar essa expressão:

Resposta

A função composta é .

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