Se
e
calcule
é a funçâo composta de
com
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão nos dá duas funções:
e
. O que a gente precisa fazer é calcular a função composta
. Isso faz parte do conteúdo de funções compostas na matemática. Para resolver, vamos precisar entender como uma função pode ser inserida dentro da outra.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é uma função composta. Imagine que você tem duas máquinas: a primeira máquina
pega um número, faz umas contas e dá um resultado. A segunda máquina
pega esse resultado e faz mais umas contas. A função composta
significa que a gente passa o valor de
pela primeira máquina
e o resultado dessa pela segunda máquina
.
Passo 3
Então, para calcular
, a gente começa substituindo o resultado da função
dentro da função
. Ou seja, onde quer que a gente veja um
na função
, a gente coloca
.
Passo 4
A função
é
. Substituindo
nesse lugar, ficamos com:
Passo 5
Agora, vamos substituir
pela expressão que a gente tem, que é
:
Passo 6
Vamos simplificar essa expressão:
Resposta
A função composta
é
.
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Se
e
calcule
Quem está certo? Todos obtiveram a mesma resposta?
Fica de alerta que nesse tipo de exercício a resposta do gabarito pode parecer diferente da sua e mesmo assim ambas estarem corretas.
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