Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a gente tem aqui. O exercício apresenta a função
. A gente vai precisar entender um pouco sobre logaritmos para simplificar essa expressão. Vamos usar propriedades dos logaritmos para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos interpretar a função. A notação
pode parecer um pouco confusa, mas basicamente significa
. Ou seja, estamos elevando o logaritmo de
ao quadrado.
Passo 3
Agora, vamos lembrar de uma propriedade importante dos logaritmos:
. Usando essa propriedade, podemos simplificar
.
Passo 4
Aplicando a propriedade, temos:
Então, nossa função fica:
Passo 5
Vamos simplificar essa expressão. Quando elevamos um produto ao quadrado, cada parte é elevada ao quadrado:
Passo 6
Então, juntando tudo, temos que:
Resposta
A função simplificada é
.