Passo 1

Então, você me deu a função . Aparentemente, queremos trabalhar com essa função, talvez calcular sua derivada. Para resolver isso, vamos precisar conhecer as regras de derivação, especialmente a regra do produto e a derivada do logaritmo natural.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as partes da nossa função. Temos , que é o produto de e . Para derivar isso, vamos usar a regra do produto, que diz que se você tem uma função que é o produto de duas funções, e , então a derivada é:

Passo 3

Vamos definir e . Agora, vamos encontrar as derivadas de cada uma:

Passo 4

Agora, aplicando a regra do produto:

Passo 5

Vamos simplificar a expressão. Note que :

Resposta

A derivada da função é:

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