Passo 1
Então, você me deu a função
. Aparentemente, queremos trabalhar com essa função, talvez calcular sua derivada. Para resolver isso, vamos precisar conhecer as regras de derivação, especialmente a regra do produto e a derivada do logaritmo natural.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as partes da nossa função. Temos
, que é o produto de
e
. Para derivar isso, vamos usar a regra do produto, que diz que se você tem uma função que é o produto de duas funções,
e
, então a derivada é:
Passo 3
Vamos definir
e
. Agora, vamos encontrar as derivadas de cada uma:
Passo 4
Agora, aplicando a regra do produto:
Passo 5
Vamos simplificar a expressão. Note que
:
Resposta
A derivada da função
é:
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.