Passo 1
Então, a gente tem a função
. O objetivo aqui é provavelmente encontrar a derivada dessa função, ou seja,
. Vamos usar cálculo, especificamente a regra da cadeia, que é super útil quando temos funções compostas, como é o caso aqui com o expoente
dentro da função exponencial.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a derivada de
em relação a
é
vezes a derivada de
em relação a
, onde
é uma função de
. No nosso caso,
.
Passo 3
Agora, vamos calcular a derivada de
em relação a
. Temos:
Passo 4
Com isso, aplicamos a regra da cadeia na função
:
Aqui, o 2 é constante e foi mantido fora da derivada.
Passo 5
Podemos simplificar um pouco mais a expressão, se desejarmos:
Resposta
A derivada de
é:
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Determine os pontos críticos de
.