Passo 1
Primeiro, vamos entender o enunciado do exercício. Temos a função
. Vamos trabalhar com cálculo diferencial, especificamente, vamos encontrar a derivada dessa função. Para resolver isso, vamos precisar aplicar as regras de derivação de funções que envolvem frações, ou seja, a regra do quociente.
Passo 2
A regra do quociente diz que se temos uma função na forma
, sua derivada é dada por:
Aplicaremos essa regra à nossa função
.
Passo 3
Vamos identificar
e
:
Agora, vamos encontrar as derivadas de
e
:
Passo 4
Aplicando a regra do quociente:
Passo 5
Simplificando o numerador:
Passo 6
Substituindo de volta na expressão da derivada:
Resposta
A derivada da função é
.