Passo 1

Primeiro, vamos entender o enunciado do exercício. Temos a função . Vamos trabalhar com cálculo diferencial, especificamente, vamos encontrar a derivada dessa função. Para resolver isso, vamos precisar aplicar as regras de derivação de funções que envolvem frações, ou seja, a regra do quociente.

Passo 2

A regra do quociente diz que se temos uma função na forma , sua derivada é dada por:
Aplicaremos essa regra à nossa função .

Passo 3

Vamos identificar e :
Agora, vamos encontrar as derivadas de e :

Passo 4

Aplicando a regra do quociente:

Passo 5

Simplificando o numerador:

Passo 6

Substituindo de volta na expressão da derivada:

Resposta

A derivada da função é .

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