Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para analisar a função . A matéria envolvida aqui é funções com raízes e potências. Para resolver, vamos precisar entender como manipular potências e raízes, além de simplificar expressões com elas.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever as raízes em termos de potências fracionárias. Sabemos que . Então, podemos transformar a função assim:

Passo 3

Agora, para simplificar essa expressão, vamos encontrar um denominador comum para os expoentes. Os denominadores são 6 e 5, então o menor múltiplo comum é 30. Vamos reescrever os expoentes com denominador 30:
Portanto, a função fica:

Passo 4

Com os expoentes ajustados, podemos fatorar da expressão:
Isso simplifica a comparação entre os termos.

Passo 5

Finalmente, podemos expressar a função de forma mais compacta:
Isso ajuda a visualizar como a função se comporta em relação a diferentes valores de .

Resposta

A função simplificada é:

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