f(x) = 42 * raiz7(x) - 6 * x + 20 * raiz4(x) + 32 - 35 * raiz6(x)

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada na função que você tem aí:
Aqui, estamos lidando com expressões que envolvem raízes de diferentes ordens e um termo linear. Para resolver isso, vamos precisar entender como trabalhar com radicais e potências. Vamos simplificar essa função passo a passo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que uma raiz de ordem pode ser escrita como uma potência. Ou seja:
Vamos reescrever cada raiz na função usando potências:
Substituindo na função, temos:

Passo 3

Agora que todas as raízes estão escritas como potências, vamos identificar se há termos semelhantes que podemos combinar. Termos semelhantes são aqueles que têm a mesma base e o mesmo expoente.
Analisando a função:
  • (que pode ser escrito como )
  • (termo constante)
Observamos que todos têm expoentes diferentes, então não podemos combinar nenhum deles.

Resposta

Portanto, a função simplificada permanece:

Exercícios relacionados