Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada na função que você tem aí:
Aqui, estamos lidando com expressões que envolvem raízes de diferentes ordens e um termo linear. Para resolver isso, vamos precisar entender como trabalhar com radicais e potências. Vamos simplificar essa função passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que uma raiz de ordem
pode ser escrita como uma potência. Ou seja:
Vamos reescrever cada raiz na função usando potências:
Substituindo na função, temos:
Passo 3
Agora que todas as raízes estão escritas como potências, vamos identificar se há termos semelhantes que podemos combinar. Termos semelhantes são aqueles que têm a mesma base e o mesmo expoente.
Analisando a função:
-
-
(que pode ser escrito como ) -
-
(termo constante) -
Observamos que todos têm expoentes diferentes, então não podemos combinar nenhum deles.
Resposta
Portanto, a função simplificada permanece:
Exercícios relacionados
Para cada função abaixo, determine em quais intervalos ela é crescente e em quais intervalos ela é decrescente (considere o maior domínio possível).
(8)
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Para cada função abaixo, determine em quais intervalos ela é crescente e em quais intervalos ela é decrescente (considere o maior domínio possível).
(3)
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