Se f(x) = raiz(x), g(x) = x / 4 e h(x) = 4x - 8, encontre as fórmulas para as seguintes funções:
(f) f(h(g(x)))

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem três funções dadas: , e . O objetivo aqui é encontrar a fórmula para a função composta . Para isso, vamos usar o conceito de composição de funções, que basicamente significa aplicar uma função dentro da outra, passo a passo.

Passo 2

Primeiro, vamos resolver a função mais interna, que é . A função simplesmente divide o valor de por 4. Então, se a gente colocar um valor qualquer de , vai dar esse valor dividido por 4.

Passo 3

Agora, pegamos o resultado de e aplicamos na função . A função multiplica o valor de por 4 e depois subtrai 8. Então, substituindo por , temos:

Passo 4

Vamos simplificar essa expressão. Multiplicando 4 por , o 4 cancela com o denominador e sobra apenas . Assim:

Passo 5

Por último, aplicamos a função no resultado de . A função tira a raiz quadrada do valor de . Então, substituindo por , temos:

Resposta

A fórmula para é:

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