Se
e
, encontre as fórmulas para as seguintes funções:
(e)
(e)
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para encontrar a função composta
. Aqui, estamos trabalhando com composição de funções, que é quando aplicamos uma função dentro da outra. Para resolver isso, vamos precisar saber como cada função
,
e
se comporta e depois aplicar uma dentro da outra passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos entender cada função individualmente:
-
: Essa é uma função linear, onde multiplicamos por 4 e depois subtraímos 8. -
: Aqui, a função simplesmente divide o valor de por 4. -
: Essa função pega a raiz quadrada de .
Passo 3
Vamos começar aplicando a função
no
. Então,
.
Passo 4
Agora, vamos aplicar a função
no resultado de
. Ou seja, substituímos
na função
:
Simplificando essa fração:
Passo 5
Por último, aplicamos a função
no resultado de
:
Resposta
A fórmula para a função composta é:
Exercícios relacionados
Se
e
, encontre as fórmulas para as seguintes funções:
©
©
Se
e
, encontre as fórmulas para as seguintes funções:
(e)
(e)
Se
e
, encontre as fórmulas para as seguintes funções:
(f)
(f)
Copie e complete a tabela a seguir.
|
|
|
|
---|---|---|---|
(d) |
|
|
|