Se e , encontre as fórmulas para as seguintes funções:
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Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para encontrar a fórmula da função composta . Aqui estamos trabalhando com composição de funções, que é quando usamos uma função dentro de outra. Para resolver isso, vamos precisar substituir o resultado de uma função dentro da outra, passo a passo.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as funções que temos:
  • (a raiz quadrada de x)
  • (uma função linear)
  • (dividindo x por 4)
Nossa meta é aplicar essas funções uma após a outra: primeiro , depois no resultado de , e finalmente no resultado de .

Passo 3

Vamos começar aplicando a função em :
Isso significa que pega o valor de e tira a raiz quadrada dele.

Passo 4

Agora vamos aplicar a função no resultado de . Ou seja, substituímos em por :
Aqui, multiplicamos o resultado da raiz quadrada de por 4 e depois subtraímos 8.

Passo 5

Por último, aplicamos a função no resultado de . Então, substituímos em por :
Isso significa que vamos dividir todo o resultado de por 4.

Resposta

A fórmula para a função composta é:

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(b)
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(f)