Se
e
, encontre as fórmulas para as seguintes funções:
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Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para encontrar a fórmula da função composta
. Aqui estamos trabalhando com composição de funções, que é quando usamos uma função dentro de outra. Para resolver isso, vamos precisar substituir o resultado de uma função dentro da outra, passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as funções que temos:
-
(a raiz quadrada de x) -
(uma função linear) -
(dividindo x por 4)
Nossa meta é aplicar essas funções uma após a outra: primeiro
, depois
no resultado de
, e finalmente
no resultado de
.
Passo 3
Vamos começar aplicando a função
em
:
Isso significa que
pega o valor de
e tira a raiz quadrada dele.
Passo 4
Agora vamos aplicar a função
no resultado de
. Ou seja, substituímos
em
por
:
Aqui, multiplicamos o resultado da raiz quadrada de
por 4 e depois subtraímos 8.
Passo 5
Por último, aplicamos a função
no resultado de
. Então, substituímos
em
por
:
Isso significa que vamos dividir todo o resultado de
por 4.
Resposta
A fórmula para a função composta
é:
Exercícios relacionados
Se
e
, encontre as fórmulas para as seguintes funções:
(e)
(e)
Se
e
, encontre as fórmulas para as seguintes funções:
(b)
(b)
Se
e
, encontre as fórmulas para as seguintes funções:
(e)
(e)
Se
e
, encontre as fórmulas para as seguintes funções:
(f)
(f)