(a)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para a gente calcular
quando
. Vamos usar trigonometria, especialmente a definição da função tangente, e lembrar dos valores das funções trigonométricas nos ângulos especiais.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a tangente de um ângulo é igual ao seno dividido pelo cosseno desse ângulo:
Então, para
, precisamos encontrar os valores de
e
.
Passo 3
O ângulo
está no terceiro quadrante do círculo trigonométrico. Sabemos que, no terceiro quadrante, o seno e o cosseno são negativos. Além disso,
é equivalente a
, que é
além de
.
Passo 4
Os valores de seno e cosseno para
ou
são:
Como estamos no terceiro quadrante, ambos serão negativos:
Passo 5
Agora, substituímos esses valores na fórmula da tangente:
Resposta
Exercícios relacionados
Seja o campo vetorial
(a) Mostre que
é conservativo
Seja
. Determine
Calcule .
Calcule
Seja
. Determine
(a)
(a)
Explique por que as séries abaixo são divergentes.