(a) f(x) = tg(x), x = 5pi/4

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para a gente calcular quando . Vamos usar trigonometria, especialmente a definição da função tangente, e lembrar dos valores das funções trigonométricas nos ângulos especiais.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a tangente de um ângulo é igual ao seno dividido pelo cosseno desse ângulo:
Então, para , precisamos encontrar os valores de e .

Passo 3

O ângulo está no terceiro quadrante do círculo trigonométrico. Sabemos que, no terceiro quadrante, o seno e o cosseno são negativos. Além disso, é equivalente a , que é além de .

Passo 4

Os valores de seno e cosseno para ou são:
Como estamos no terceiro quadrante, ambos serão negativos:

Passo 5

Agora, substituímos esses valores na fórmula da tangente:

Resposta

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Seja o campo vetorial
F = (2 x sen z) i + (z^3 - epsilon^y) j + (x^2 cos z + 3 y z^2) k
(a) Mostre que F = vetor(F) é conservativo
Seja f(x, y) = x^2 * y + 1. Determine
Calcule f(0, 0).
Seja f(x, y) = x^2 * y + 1. Determine
(a) f(2,1)
Explique por que as séries abaixo são divergentes.
sumn=1^infty(-1)^n