Seja f(x, y) = x^2 * y + 1. Determine
Calcule f(0, 0).

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos a função e precisamos calcular . Isso envolve entender funções de duas variáveis e como avaliá-las em pontos específicos.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é uma função de duas variáveis. É uma regra que associa cada par de valores a um único valor de saída. No nosso caso, para cada par , a função calcula .

Passo 3

Agora, para calcular , precisamos substituir e por 0 na expressão da função. Isso significa que vamos substituir cada por 0 e cada por 0 na fórmula.

Passo 4

Fazendo a substituição:
Agora, vamos calcular passo a passo.

Passo 5

Primeiro, calculamos :
Então, temos:

Passo 6

Multiplicando :
Agora, somamos 1:

Resposta

Portanto, .

Exercícios relacionados

Sejam f(x, y) = x + 3 x^2 y^2, x(t) = t^2 e y(t) = t^3. Determine
(a) f(x(t), y(t))
Determine g(u(x, y), v(x, y)) se g(x, y) = y sen x^2 y, u(x, y) = x^2 y^3 e v(x, y) = pi x y.
Seja o campo vetorial
F = (2 x sen z) i + (z^3 - epsilon^y) j + (x^2 cos z + 3 y z^2) k
(a) Mostre que F = vetor(F) é conservativo
(a) f(x) = tg(x), x = 5pi/4