Se
, calcule o quociente das diferenças
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular o quociente das diferenças da função
. Isso envolve entender funções quadráticas e cálculo de quocientes de diferenças, que são conceitos básicos em cálculo. Para resolver, vamos precisar substituir os valores na função e simplificar a expressão resultante.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular
. Isso significa substituir
por
na função:
Passo 3
Agora, vamos expandir
:
Então, substituindo de volta:
Passo 4
Em seguida, vamos calcular
substituindo
por
:
Passo 5
Agora, vamos encontrar
:
Simplificando:
Passo 6
Por último, vamos calcular o quociente das diferenças dividindo o resultado acima por
:
Podemos dividir cada termo por
:
Resposta
O quociente das diferenças é:
Exercícios relacionados
©
© Tenter obter o valor de
.
(e)
Nos Exercícios de l a 18, ache os extremos relativos da função dada usando o teste da derivada segunda, quando aplicável. Quando ele não for aplicável, use o teste da derivada primeira. Use a derivada segunda para encontrar os pontos de inflexão do gráfico da funçăo e determine onde o gráfico é côncavo para cima e onde é para baixo. Faça um esboço do gráfico.