(e)
Passo 1
Beleza, vamos aqui entender o que significa a expressão
. A matéria envolvida aqui é Transformações de Funções, especificamente a reflexão de uma função em relação ao eixo
. Para resolver isso, vamos precisar saber como as alterações nos coeficientes de uma função original
afetam o seu gráfico.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a função original é
. Essa é a nossa base, o gráfico que vamos modificar.
Passo 3
Agora, olhamos para a expressão
. O que mudou aqui? O sinal negativo na frente de
indica que vamos refletir o gráfico da função original em relação ao eixo
.
Passo 4
Para visualizar isso, imagine que cada ponto
no gráfico de
vai se transformar em
no gráfico de
. Isso significa que se um ponto estava acima do eixo
na função original, ele ficará abaixo após a reflexão, e vice-versa.
Passo 5
Então, ao aplicar
, estamos basicamente “virando” o gráfico de cabeça para baixo em relação ao eixo
.
Resposta
A expressão
representa a reflexão do gráfico da função
em relação ao eixo
, invertendo verticalmente todos os pontos do gráfico original.
Exercícios relacionados
Se
, calcule o quociente das diferenças
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Nos Exercícios de l a 18, ache os extremos relativos da função dada usando o teste da derivada segunda, quando aplicável. Quando ele não for aplicável, use o teste da derivada primeira. Use a derivada segunda para encontrar os pontos de inflexão do gráfico da funçăo e determine onde o gráfico é côncavo para cima e onde é para baixo. Faça um esboço do gráfico.
Nos Exercícios de l a 18, ache os extremos relativos da função dada usando o teste da derivada segunda, quando aplicável. Quando ele não for aplicável, use o teste da derivada primeira. Use a derivada segunda para encontrar os pontos de inflexão do gráfico da funçăo e determine onde o gráfico é côncavo para cima e onde é para baixo. Faça um esboço do gráfico.