(e)

Passo 1

Beleza, vamos aqui entender o que significa a expressão . A matéria envolvida aqui é Transformações de Funções, especificamente a reflexão de uma função em relação ao eixo . Para resolver isso, vamos precisar saber como as alterações nos coeficientes de uma função original afetam o seu gráfico.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a função original é . Essa é a nossa base, o gráfico que vamos modificar.

Passo 3

Agora, olhamos para a expressão . O que mudou aqui? O sinal negativo na frente de indica que vamos refletir o gráfico da função original em relação ao eixo .

Passo 4

Para visualizar isso, imagine que cada ponto no gráfico de vai se transformar em no gráfico de . Isso significa que se um ponto estava acima do eixo na função original, ele ficará abaixo após a reflexão, e vice-versa.

Passo 5

Então, ao aplicar , estamos basicamente “virando” o gráfico de cabeça para baixo em relação ao eixo .

Resposta

A expressão representa a reflexão do gráfico da função em relação ao eixo , invertendo verticalmente todos os pontos do gráfico original.

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Se , calcule o quociente das diferenças
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Nos Exercícios de l a 18, ache os extremos relativos da função dada usando o teste da derivada segunda, quando aplicável. Quando ele não for aplicável, use o teste da derivada primeira. Use a derivada segunda para encontrar os pontos de inflexão do gráfico da funçăo e determine onde o gráfico é côncavo para cima e onde é para baixo. Faça um esboço do gráfico.
Nos Exercícios de l a 18, ache os extremos relativos da função dada usando o teste da derivada segunda, quando aplicável. Quando ele não for aplicável, use o teste da derivada primeira. Use a derivada segunda para encontrar os pontos de inflexão do gráfico da funçăo e determine onde o gráfico é côncavo para cima e onde é para baixo. Faça um esboço do gráfico.