Se , calcule e responda: que relação existe entre e ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos a função . O exercício pede para calcular e descobrir qual a relação entre e . Vamos usar conceitos de substituição de variáveis e simplificação de expressões algébricas para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa substituir por 1 e por na função . Isso é uma aplicação direta da definição de função, onde substituímos as variáveis pelos valores ou expressões dadas.

Passo 3

Vamos fazer essa substituição na função:

Passo 4

Agora, simplificamos a expressão:
No numerador:
No denominador:
Então, a função fica:

Passo 5

Para simplificar a fração complexa, multiplicamos o numerador e o denominador por :

Passo 6

Observamos que a expressão obtida é exatamente igual à função original :

Resposta

A relação entre e é que elas são iguais, ou seja, .

Exercícios relacionados

Calcule a derivada para em cada um dos intervalos e e justifique que não existe.
Determine o interval máximo de definição das soluções dadas abaixo:
, solução do PVI
Resolva os problemas a seguir:
Escreva o conjunto de pontos que corresponde ao dominio da função
e
apresentando, também, uma representação gráfica desse conjunto.