Fabiana fez um empréstimo de 4500 a juro composto de 1% ao ano para pagar no final de 6 meses, qual valor abaixo se aproxima do montante pago ao final desse período?
A) 4776,84
B) 5000
C) 4522,44
D) 4500
A) 4776,84
B) 5000
C) 4522,44
D) 4500
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre juros compostos. A Fabiana pegou um empréstimo de R$4500 com uma taxa de 1% ao ano e vai pagar tudo de volta após 6 meses. Nosso objetivo é descobrir quanto ela vai pagar no total ao final desse período. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula dos juros compostos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a taxa de juros. A taxa é de 1% ao ano, mas como o período é de 6 meses, precisamos ajustar essa taxa para o meio ano. Como 6 meses é metade de um ano, a taxa para esse período será de 0,5%.
Passo 3
Agora, vamos usar a fórmula dos juros compostos:
Onde:
- $ M $ é o montante final
- $ P $ é o principal (R$4500)
- $ i $ é a taxa de juros (0,5%)
- $ n $ é o número de períodos (1, já que são 6 meses)
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula:
Passo 5
Agora, vamos calcular:
Arredondando, temos R$4522,44.
Resposta
A Fabiana vai pagar aproximadamente R$4522,44 ao final dos 6 meses. A opção correta é a C) 4522,44.