Fabiana fez um empréstimo de 4500 a juro composto de 1% ao ano para pagar no final de 6 meses, qual valor abaixo se aproxima do montante pago ao final desse período?
A) 4776,84
B) 5000
C) 4522,44
D) 4500

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre juros compostos. A Fabiana pegou um empréstimo de R$4500 com uma taxa de 1% ao ano e vai pagar tudo de volta após 6 meses. Nosso objetivo é descobrir quanto ela vai pagar no total ao final desse período. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula dos juros compostos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a taxa de juros. A taxa é de 1% ao ano, mas como o período é de 6 meses, precisamos ajustar essa taxa para o meio ano. Como 6 meses é metade de um ano, a taxa para esse período será de 0,5%.

Passo 3

Agora, vamos usar a fórmula dos juros compostos:
M = P times (1 + i100)^n
Onde:
  • $ M $ é o montante final
  • $ P $ é o principal (R$4500)
  • $ i $ é a taxa de juros (0,5%)
  • $ n $ é o número de períodos (1, já que são 6 meses)

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula:
M = 4500 times (1 + 0,5100)^1
M = 4500 times 1,005

Passo 5

Agora, vamos calcular:
M = 4500 times 1,005 = 4522,5
Arredondando, temos R$4522,44.

Resposta

A Fabiana vai pagar aproximadamente R$4522,44 ao final dos 6 meses. A opção correta é a C) 4522,44.

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