Uma fabrica produz dois itens, digamos
e
. A fábrica acha que a probabilidade de vender o item
para um lojista e 0.6 . Se ela vender o item
a um lojista então a probabilidade de também vender o item
é 0.8 , caso contrário essa probabilidade é de 0.2 . Calcule a probabilidade de:
(x) Os dois itens serem vendidos.
(x) Os dois itens serem vendidos.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma fábrica que produz dois itens, o A e o B. A gente quer descobrir a probabilidade de ambos os itens serem vendidos. Para isso, vamos usar conceitos de probabilidade condicional e probabilidade conjunta. Precisaremos entender como as probabilidades de venda do item A influenciam a venda do item B.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
- Probabilidade de vender o item A (
P(A)
): 0.6 - Probabilidade de vender o item B dado que o item A foi vendido (
P(B|A)
): 0.8 - Probabilidade de vender o item B dado que o item A não foi vendido (
P(B|¬A)
): 0.2
Como queremos saber a probabilidade de ambos os itens serem vendidos, ou seja,
P(A e B)
, usamos a regra da probabilidade conjunta.Passo 3
A regra da probabilidade conjunta nos diz que:
Isso significa que para encontrar a probabilidade de ambos os eventos ocorrerem juntos, multiplicamos a probabilidade de A acontecer pela probabilidade de B acontecer dado que A já aconteceu.
Passo 4
Vamos aplicar os valores que temos na fórmula:
Calculando isso:
Resposta
A probabilidade dos dois itens serem vendidos é 0,48 ou 48%.
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(a) Obtenha a função de probabilidade da variável de interesse. Qual o seu valor médio e a variância?
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Uma fabrica produz dois itens, digamos
e
. A fábrica acha que a probabilidade de vender o item
para um lojista e 0.6 . Se ela vender o item
a um lojista então a probabilidade de também vender o item
é 0.8 , caso contrário essa probabilidade é de 0.2 . Calcule a probabilidade de:
(d) Vender somente um item.
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precisam de retrabalho e
dos
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de todos os componentes sejam produzidos pela linha
sejam produzidos pela linha
e
vêm da linha
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? Da linha
? Da linha
?