Uma fabrica produz dois itens, digamos A e B. A fábrica acha que a probabilidade de vender o item A para um lojista e 0.6 . Se ela vender o item A a um lojista então a probabilidade de também vender o item B é 0.8 , caso contrário essa probabilidade é de 0.2 . Calcule a probabilidade de:
(x) Os dois itens serem vendidos.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma fábrica que produz dois itens, o A e o B. A gente quer descobrir a probabilidade de ambos os itens serem vendidos. Para isso, vamos usar conceitos de probabilidade condicional e probabilidade conjunta. Precisaremos entender como as probabilidades de venda do item A influenciam a venda do item B.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
  • Probabilidade de vender o item A (P(A)): 0.6
  • Probabilidade de vender o item B dado que o item A foi vendido (P(B|A)): 0.8
  • Probabilidade de vender o item B dado que o item A não foi vendido (P(B|¬A)): 0.2
Como queremos saber a probabilidade de ambos os itens serem vendidos, ou seja, P(A e B), usamos a regra da probabilidade conjunta.

Passo 3

A regra da probabilidade conjunta nos diz que:
P(A e B) = P(A) times P(B|A)
Isso significa que para encontrar a probabilidade de ambos os eventos ocorrerem juntos, multiplicamos a probabilidade de A acontecer pela probabilidade de B acontecer dado que A já aconteceu.

Passo 4

Vamos aplicar os valores que temos na fórmula:
P(A e B) = 0.6 times 0.8
Calculando isso:
P(A e B) = 0.48

Resposta

A probabilidade dos dois itens serem vendidos é 0,48 ou 48%.

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