A fábrica A produziu 4000 lâmpadas e a fábrica B, 6000 lâmpadas. 80% das lâmpadas de A são boas, e 60% das de B são boas também. Escolhe-se uma lâmpada ao acaso das 10000 lâmpadas. QUal a probabilidade que:
(b) seja boa?

Passo 1

Então, vamos lá! A questão fala sobre duas fábricas, A e B, que produziram um total de 10.000 lâmpadas. A fábrica A produziu 4.000 lâmpadas, das quais 80% são boas. Já a fábrica B produziu 6.000 lâmpadas, com 60% de qualidade. Nossa missão é descobrir qual a probabilidade de, ao escolhermos uma lâmpada aleatoriamente dessas 10.000, ela ser boa. Vamos usar conceitos de probabilidade total para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular quantas lâmpadas boas cada fábrica produziu. Para isso, usamos a fórmula:
ââ
Para a fábrica A:
â
Para a fábrica B:
â

Passo 3

Agora, somamos as lâmpadas boas das duas fábricas para saber o total de lâmpadas boas produzidas:
â

Passo 4

Para encontrar a probabilidade de escolhermos uma lâmpada boa, dividimos o número total de lâmpadas boas pelo número total de lâmpadas produzidas:
ââ

Resposta

A probabilidade de escolher uma lâmpada boa é de 68%.

Exercícios relacionados

Mostre que a soma dos quadrados dos desvios em relação à média é mínima, isto é onde
Num supermercado há 2000 lâmpadas, provenientes de 3 fábricas distintas, X, Y e Z. A fábrica X produziu 500, das quais 400 são boas. A fábrica Y produziu 700, das quais 600 são boas, e as restantes, das quais 500 são boas. Se sortearmos ao acaso uma das lâmpadas nesse supermercado, qual a proabilidade de que:
(a) seja boa?
Uma urna contém 3 bolas brancas e 4 azuis. Uma outra contém 4 brancas e 5 azuis. Passa-se uma bola da primeira para a segunda, e em seguida, extrai-se uma bola da segunda urna. Qual a probabilidade de ser branca?