A fábrica A produziu 4000 lâmpadas e a fábrica B, 6000 lâmpadas. 80% das lâmpadas de A são boas, e 60% das de B são boas também. Escolhe-se uma lâmpada ao acaso das 10000 lâmpadas. QUal a probabilidade que:
(b) seja boa?
Passo 1
Então, vamos lá! A questão fala sobre duas fábricas, A e B, que produziram um total de 10.000 lâmpadas. A fábrica A produziu 4.000 lâmpadas, das quais 80% são boas. Já a fábrica B produziu 6.000 lâmpadas, com 60% de qualidade. Nossa missão é descobrir qual a probabilidade de, ao escolhermos uma lâmpada aleatoriamente dessas 10.000, ela ser boa. Vamos usar conceitos de probabilidade total para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular quantas lâmpadas boas cada fábrica produziu. Para isso, usamos a fórmula:
Para a fábrica A:
Para a fábrica B:
Passo 3
Agora, somamos as lâmpadas boas das duas fábricas para saber o total de lâmpadas boas produzidas:
Passo 4
Para encontrar a probabilidade de escolhermos uma lâmpada boa, dividimos o número total de lâmpadas boas pelo número total de lâmpadas produzidas:
Resposta
A probabilidade de escolher uma lâmpada boa é de 68%.