A fábrica A produziu 4000 lâmpadas e a fábrica B, 6000 lâmpadas. 80% das lâmpadas de A são boas, e 60% das de B são boas também. Escolhe-se uma lâmpada ao acaso das 10000 lâmpadas. QUal a probabilidade que:
(b) seja boa?

Passo 1

Então, vamos lá! A questão fala sobre duas fábricas, A e B, que produziram um total de 10.000 lâmpadas. A fábrica A produziu 4.000 lâmpadas, das quais 80% são boas. Já a fábrica B produziu 6.000 lâmpadas, com 60% de qualidade. Nossa missão é descobrir qual a probabilidade de, ao escolhermos uma lâmpada aleatoriamente dessas 10.000, ela ser boa. Vamos usar conceitos de probabilidade total para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular quantas lâmpadas boas cada fábrica produziu. Para isso, usamos a fórmula:
Lâmpadas boas = Total de lâmpadas times Percentual de boas ââ
Para a fábrica A:
4.000 times 0,80 = 3.200 lâmpadas boas â
Para a fábrica B:
6.000 times 0,60 = 3.600 lâmpadas boas â

Passo 3

Agora, somamos as lâmpadas boas das duas fábricas para saber o total de lâmpadas boas produzidas:
3.200 + 3.600 = 6.800 lâmpadas boas â

Passo 4

Para encontrar a probabilidade de escolhermos uma lâmpada boa, dividimos o número total de lâmpadas boas pelo número total de lâmpadas produzidas:
Probabilidade = Lâmpadas boasTotal de lâmpadas = 6.80010.000 ââ

Resposta

A probabilidade de escolher uma lâmpada boa é de 68%.

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