Na venda de uma casa, um corretor afirmou que a venda média no distrito era de
. Entretanto, em uma reunião de protesto dos contribuintes do distrito (onde também reside o corretor), o mesmo afirmou que a venda modal era apenas de R
. É possível explicar esta contradição aparente? Justifique sua resposta, utilizando as propriedades das medidas estatísticas.
Passo 1
Vamos entender o que o problema está dizendo. Um corretor afirmou que a venda média de casas no distrito é de R
20.000,00. Vamos usar conceitos de estatística, especificamente as medidas de tendência central como média e moda, para explicar essa diferença.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre a média. A média é o valor que obtém somando todos os valores e dividindo pelo número de observações. Ela dá uma ideia geral do valor típico, mas pode ser influenciada por valores muito altos ou muito baixos.
Passo 3
Agora, a moda é o valor que aparece com mais frequência em um conjunto de dados. É o valor mais comum, ou seja, aquele que ocorre mais vezes.
Passo 4
Quando a média e a moda são diferentes, isso geralmente acontece porque a distribuição dos dados não é simétrica. Por exemplo, se houver algumas vendas muito altas além de muitas vendas em torno de R$ 20.000,00, a média pode ser puxada para cima, ficando maior que a moda.
Passo 5
Nesse caso, o corretor mencionou a média de R
20.000,00 indica que esse é o valor mais comum das vendas. Portanto, esses dois valores diferentes podem coexistir sem contradição, refletindo uma distribuição assimétrica das vendas no distrito.
Resposta
Sim, a contradição é explicada pela diferença entre a média e a moda devido à distribuição dos valores das vendas, onde a média é maior que a moda por causa de algumas vendas com valores elevados.