Na fabricação de 20 camisetas, 8 máquinas gastam 4 horas. Para produzir 15 camisetas, 4 máquinas quantas horas gastam?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente quer descobrir quanto tempo 4 máquinas vão levar para produzir 15 camisetas. Para isso, vamos usar conceitos de proporção e taxa de trabalho. Vamos precisar relacionar a quantidade de camisetas, o número de máquinas e o tempo gasto para achar a resposta.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a taxa de produção. A gente sabe que 8 máquinas produzem 20 camisetas em 4 horas. Vamos descobrir quantas camisetas uma única máquina produz em uma hora.
A fórmula que vamos usar é:
Passo 3
Substituindo os valores que temos:
Isso significa que cada máquina produz $ \frac{5}{8} $ camisetas por hora.
Passo 4
Agora, queremos saber quanto tempo 4 máquinas levam para produzir 15 camisetas. Vamos chamar o tempo desconhecido de $ t $.
Usamos a mesma fórmula, mas agora resolvemos para $ t $:
Passo 5
Vamos simplificar a equação:
Então,
Passo 6
Agora, isolamos $ t $:
Resposta
4 máquinas levam 6 horas para produzir 15 camisetas.