Na fabricação de 20 camisetas, 8 máquinas gastam 4 horas. Para produzir 15 camisetas, 4 máquinas quantas horas gastam?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente quer descobrir quanto tempo 4 máquinas vão levar para produzir 15 camisetas. Para isso, vamos usar conceitos de proporção e taxa de trabalho. Vamos precisar relacionar a quantidade de camisetas, o número de máquinas e o tempo gasto para achar a resposta.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a taxa de produção. A gente sabe que 8 máquinas produzem 20 camisetas em 4 horas. Vamos descobrir quantas camisetas uma única máquina produz em uma hora.
A fórmula que vamos usar é:
Taxa de produção por máquina = Total de camisetasNúmero de máquinas times Tempo çãáúá

Passo 3

Substituindo os valores que temos:
Taxa de produção por máquina = 208 times 4 = 2032 = 58 çãá
Isso significa que cada máquina produz $ \frac{5}{8} $ camisetas por hora.

Passo 4

Agora, queremos saber quanto tempo 4 máquinas levam para produzir 15 camisetas. Vamos chamar o tempo desconhecido de $ t $.
Usamos a mesma fórmula, mas agora resolvemos para $ t $:
t çãáúá
t

Passo 5

Vamos simplificar a equação:
15 = 58 times 4 times t = 5 times 48 times t = 208 times t = 52 times t
Então,
15 = 52 t

Passo 6

Agora, isolamos $ t $:
t

Resposta

4 máquinas levam 6 horas para produzir 15 camisetas.

Exercícios relacionados