Quando um fabricante de disco para computador testa um disco, ele escreve nele e, então, testa-o usando um certificador. O certificador conta o número de pulsos perdidos ou erros. O número de erros na área de teste do disco tem uma distribuição de Poisson, com λ = 0,2. Qual é o número esperado de erros pela área testada?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que está rolando aqui. Temos um fabricante de discos para computador que testa seus discos gravando e, em seguida, usando um certificador para verificar quantos erros ou pulsos perdidos ocorrem na área testada do disco. A quantidade de erros segue uma distribuição de Poisson com parâmetro λ = 0,2. Nosso objetivo é descobrir o número esperado de erros nessa área testada. Vamos precisar entender o que é a distribuição de Poisson e como calcular o valor esperado usando essa distribuição.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre a distribuição de Poisson. Ela é usada para modelar o número de ocorrências de um evento em um intervalo de tempo ou espaço fixo, quando esses eventos ocorrem com uma taxa média conhecida e de forma independente. No nosso caso, os “eventos” são os erros no disco.
Passo 3
O parâmetro λ (lambda) da distribuição de Poisson representa a taxa média de ocorrência dos eventos no intervalo considerado. Aqui, λ = 0,2 significa que, em média, esperamos 0,2 erros na área testada do disco.
Passo 4
Agora, para encontrar o número esperado de erros, que também é o valor médio da distribuição de Poisson, usamos exatamente o valor de λ. Isso porque, por definição, o valor esperado (ou média) de uma distribuição de Poisson é igual a λ.
Resposta
O número esperado de erros na área testada do disco é 0,2 erros.