Faça análise dimensional e verifique se as equações estão corretas.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O que a gente tem aqui é um exercício sobre análise dimensional. A ideia é verificar se a equação
está correta em termos de unidades de medida. Para isso, vamos precisar entender as unidades de cada variável na equação.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o que cada símbolo representa:
-
: velocidade final -
: velocidade inicial -
: aceleração -
: tempo
Agora, vamos lembrar quais são as unidades básicas de cada uma:
- Velocidade (
): metros por segundo ( ) - Aceleração (
): metros por segundo ao quadrado ( ) - Tempo (
): segundos ( )
Passo 3
Agora, vamos analisar as unidades de cada termo na equação:
-
Termo
: -
Termo
: -
Termo
:
Passo 4
Agora, vamos comparar as unidades dos termos na equação:
Perceba que estamos somando unidades diferentes: metros por segundo (
) com metros (
). Isso não faz sentido porque as unidades não são compatíveis para soma.
Resposta
A equação
não está correta dimensionalmente. O termo correto para a velocidade final em função da aceleração e do tempo é
, onde as unidades se alinham corretamente (
).
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em relação à horizontal. Calcule o deslocamento deste projétil, ao longo do plano, em função de sua velocidade inicial,
, e da aceleração da gravidade,
.
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e
na equação
, sendo
a posição da partícula e
o tempo.
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, em que
, em
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