Faça a conversão de binário para decimal e para hexadecimal dos seguintes valores:
c) 1111010110110
c) 1111010110110
Passo 1
Beleza, então a gente tem o número binário 1111010110110 e precisa converter ele para decimal e depois para hexadecimal. Para isso, vamos usar conceitos de sistema numérico binário, sistema decimal e sistema hexadecimal. Basicamente, vamos entender como cada sistema funciona e aplicar as regras para fazer a conversão.
Passo 2
Primeiro, vamos converter o binário 1111010110110 para decimal. O sistema binário é posicional, o que significa que cada dígito representa uma potência de 2, começando da direita para a esquerda (da posição 0). Então, vamos identificar o valor de cada posição com base na potência de 2.
Passo 3
Vamos escrever o número binário com as potências de 2 correspondentes:
Passo 4
Agora, vamos somar todos esses valores para obter o número em decimal:
Passo 5
Agora que temos o número em decimal (78562), vamos converter para hexadecimal. O sistema hexadecimal é base 16, e usamos os números de 0 a 9 e as letras de A a F para representar os valores de 10 a 15. Para converter, dividimos o número decimal por 16 repetidamente e anotamos os restos.
Passo 6
Vamos dividir 78562 por 16:
Passo 7
Agora, lendo os restos de baixo para cima, substituímos os valores acima de 9 pelas letras correspondentes:
Então, o número hexadecimal é 132E2.
Resposta
O número binário 1111010110110 corresponde a 78562 em decimal e a 132E2 em hexadecimal.