Faça a conversão de binário para decimal e para hexadecimal dos seguintes valores:
c) 1111010110110

Passo 1

Beleza, então a gente tem o número binário 1111010110110 e precisa converter ele para decimal e depois para hexadecimal. Para isso, vamos usar conceitos de sistema numérico binário, sistema decimal e sistema hexadecimal. Basicamente, vamos entender como cada sistema funciona e aplicar as regras para fazer a conversão.

Passo 2

Primeiro, vamos converter o binário 1111010110110 para decimal. O sistema binário é posicional, o que significa que cada dígito representa uma potência de 2, começando da direita para a esquerda (da posição 0). Então, vamos identificar o valor de cada posição com base na potência de 2.

Passo 3

Vamos escrever o número binário com as potências de 2 correspondentes:
1 times 2^12 &= 4096 1 times 2^11 &= 2048 1 times 2^10 &= 1024 1 times 2^9 &= 512 0 times 2^8 &= 0 1 times 2^7 &= 128 0 times 2^6 &= 0 1 times 2^5 &= 32 1 times 2^4 &= 16 0 times 2^3 &= 0 1 times 2^2 &= 4 1 times 2^1 &= 2 0 times 2^0 &= 0

Passo 4

Agora, vamos somar todos esses valores para obter o número em decimal:
4096 + 2048 + 1024 + 512 + 0 + 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 78562

Passo 5

Agora que temos o número em decimal (78562), vamos converter para hexadecimal. O sistema hexadecimal é base 16, e usamos os números de 0 a 9 e as letras de A a F para representar os valores de 10 a 15. Para converter, dividimos o número decimal por 16 repetidamente e anotamos os restos.

Passo 6

Vamos dividir 78562 por 16:
78562 div 16 &= 4910 resto 2 4910 div 16 &= 306 resto 14 (E) 306 div 16 &= 19 resto 2 19 div 16 &= 1 resto 3 1 div 16 &= 0 resto 1

Passo 7

Agora, lendo os restos de baixo para cima, substituímos os valores acima de 9 pelas letras correspondentes:
1 3 2 E 2
Então, o número hexadecimal é 132E2.

Resposta

O número binário 1111010110110 corresponde a 78562 em decimal e a 132E2 em hexadecimal.

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