Faça a conversão do seguinte número em hexadecimal: AADD94 para:
a) Binário
b) Octal
c) Hexadecimal
OBS: apresentar a montagem e os cálculos
a) Binário
b) Octal
c) Hexadecimal
OBS: apresentar a montagem e os cálculos
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente converter o número AADD94, que está em hexadecimal, para três outros sistemas numéricos: binário, octal e decimal. Para isso, vamos precisar entender como funcionam esses sistemas e como fazer a conversão entre eles. Vamos resolver passo a passo para facilitar!
Passo 2
a) Convertendo de Hexadecimal para Binário
Primeiro, vamos converter o número hexadecimal AADD94 para binário. Cada dígito hexadecimal corresponde a 4 bits no sistema binário. Aqui está a tabela de conversão:
Hexadecimal | Binário |
---|---|
A | 1010 |
A | 1010 |
D | 1101 |
D | 1101 |
9 | 1001 |
4 | 0100 |
Agora, substituímos cada dígito por seu equivalente binário:
Passo 3
b) Convertendo de Hexadecimal para Octal
Para converter de hexadecimal para octal, vamos primeiro converter o hexadecimal para binário (como fizemos no passo anterior) e depois do binário para octal. Já temos o número binário:
Agora, vamos agrupar os bits em grupos de 3, começando da direita:
Adicionando zeros à esquerda para completar os grupos:
Agora, cada grupo de 3 bits corresponde a um dígito octal:
Binário | Octal | |
---|---|---|
010 | 2 | |
101 | 5 | |
011 | 3 | |
011 | 3 | |
011 | 3 | |
001 | 1 | |
0100 | 4 | (como temos 4 bits aqui, consideramos apenas os 3 últimos: 100 = 4) |
Portanto:
Passo 4
c) Convertendo de Hexadecimal para Decimal
Para converter de hexadecimal para decimal, usamos a seguinte fórmula:
Onde
representa o valor de cada dígito hexadecimal.
Vamos aplicar isso ao número AADD94:
Agora, multiplicamos cada dígito pela potência de 16 correspondente:
Somando todos esses valores: