Resolva os seguintes cálculos utilizando a aritmética binária:
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esses cálculos usando aritmética binária. A aritmética binária trabalha com números na base 2, utilizando apenas os dígitos 0 e 1. Para isso, vamos precisar entender como somar, subtrair, multiplicar e calcular o resto (módulo) de números binários.
Passo 2
Vamos começar com a letra a):
.
Primeiro, alinhe os números para facilitar a soma:
11100110
+ 01100110
----------
Passo 3
Agora, somamos bit a bit da direita para a esquerda, lembrando que:
-
-
-
-
(0 e leva 1 para a próxima coluna)
Realizando a soma:
11100110
+01100110
----------
101101100
Passo 4
Então, a soma de
na aritmética binária é
.
Passo 5
Resposta da letra a):
.
Passo 6
Agora, vamos para a letra b):
.
Passo 7
Primeiro, alinhe os números para a subtração:
11101101
-00110011
----------
Passo 8
Subtraímos bit a bit da direita para a esquerda. Se precisar, fazemos o “empréstimo” de 1 da coluna à esquerda:
11101101
-00110011
----------
10111010
Passo 9
Então, a subtração de
na aritmética binária é
.
Passo 10
Resposta da letra b):
.
Passo 11
Vamos para a letra c):
.
Passo 12
Para multiplicação binária, usamos o mesmo princípio da multiplicação decimal. Multiplicamos cada bit do multiplicador pelo multiplicando e somamos os resultados, deslocando conforme a posição:
111001
x 11011
-------
111001 (111001 * 1)
111001 (111001 * 1, deslocado uma posição à esquerda)
000000 (111001 * 0, deslocado duas posições à esquerda)
111001 (111001 * 1, deslocado três posições à esquerda)
111001 (111001 * 1, deslocado quatro posições à esquerda)
-------
10001001101
Passo 13
Somando todos os resultados, obtemos
.
Passo 14
Resposta da letra c):
.
Passo 15
Por fim, a letra d):
.
Passo 16
O operador % representa o resto da divisão. Para encontrar o resto da divisão de
por
, realizamos a divisão binária.
Após realizar a divisão, encontramos que o resto é
.
Passo 17
Resposta da letra d):
.
Resposta
Resolvidas todas as partes:
a)
b)
c)
d)
Exercícios relacionados
Faça a conversão do seguinte número em octal: 6234 para:
a) Binário
b) Decimal
c) Hexadecimal
OBS: apresentar a montagem e os cálculos
a) Binário
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c) Hexadecimal
OBS: apresentar a montagem e os cálculos
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a) Igual à resistência de cada resistor individual
b) Menor que a resistência de cada resistor individual
c) Maior que a resistência de cada resistor individual
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a) Igual à resistência de cada resistor individual
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OBS: apresentar a montagem e os cálculos
a) Decimal
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