Faça a decomposição em fatores primos, do inteiro 13.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para decompor o número 13 em fatores primos. A matéria envolvida aqui é a fatoração em números primos, que é o processo de quebrar um número em seus fatores primos, ou seja, números que só são divisíveis por 1 e por eles mesmos. Para isso, vamos precisar identificar se o número é primo ou composto e, se for composto, encontrar quais são seus fatores primos.
Passo 2
Primeiro, precisamos saber se o número 13 é primo ou composto. Um número primo é aquele que tem exatamente dois divisores distintos: 1 e ele mesmo. Vamos verificar se 13 pode ser dividido por algum número além de 1 e 13.
Passo 3
Vamos testar os divisores possíveis de 13:
- Divisão por 2: 13 ÷ 2 = 6,5 → não dá uma divisão exata.
- Divisão por 3: 13 ÷ 3 ≈ 4,33 → não dá uma divisão exata.
- Divisão por 5: 13 ÷ 5 = 2,6 → não dá uma divisão exata.
- Divisão por 7: 13 ÷ 7 ≈ 1,86 → não dá uma divisão exata.
- Divisão por 11: 13 ÷ 11 ≈ 1,18 → não dá uma divisão exata.
Nenhuma dessas divisões resultou em um número inteiro, o que significa que 13 não é divisível por nenhum número além de 1 e ele mesmo.
Resposta
Portanto, a decomposição em fatores primos do número 13 é simplesmente 13, já que ele é um número primo.
Exercícios relacionados
Calcule o MMC e use a condição (i) e (ii) da definição de MMC para justificar a resposta:
.
Para cada par de inteiros
e
, determine
e encontre inteiros
e
, tais que
onde
.
Determine o número de divisores positivos do inteiro 918.
Determine o número de divisores positivos do inteiro 25075.