Faça a decomposição em fatores primos, do inteiro 50653.
Passo 1
Vamos decompor o número 50653 em fatores primos. Isso significa encontrar quais números primos multiplicados entre si resultam em 50653. Para isso, vamos usar a fatoração em números primos.
Passo 2
Primeiro, verificamos se 50653 é divisível por 2. Como 50653 é ímpar (não termina em 0, 2, 4, 6 ou 8), ele não é divisível por 2.
Passo 3
Em seguida, verificamos a divisibilidade por 3. Somamos os dígitos de 50653:
5 + 0 + 6 + 5 + 3 = 19.
Como 19 não é divisível por 3, 50653 também não é divisível por 3.
5 + 0 + 6 + 5 + 3 = 19.
Como 19 não é divisível por 3, 50653 também não é divisível por 3.
Passo 4
Agora, tentamos dividir por 5. Números divisíveis por 5 terminam em 0 ou 5. Como 50653 termina em 3, ele não é divisível por 5.
Passo 5
Continuamos com o próximo número primo, que é 7. Dividindo 50653 por 7:
50653 ÷ 7 ≈ 7236.14
Como o resultado não é inteiro, 50653 não é divisível por 7.
50653 ÷ 7 ≈ 7236.14
Como o resultado não é inteiro, 50653 não é divisível por 7.
Passo 6
Vamos tentar o número primo 37. Dividindo 50653 por 37:
50653 ÷ 37 = 1369
Como o resultado é inteiro, 37 é um fator primo de 50653.
50653 ÷ 37 = 1369
Como o resultado é inteiro, 37 é um fator primo de 50653.
Passo 7
Agora, precisamos fatorar 1369. Dividimos 1369 novamente por 37:
1369 ÷ 37 = 37
Isso mostra que 37 aparece duas vezes na fatoração.
1369 ÷ 37 = 37
Isso mostra que 37 aparece duas vezes na fatoração.
Passo 8
Por fim, temos que 37 ÷ 37 = 1, o que significa que não há mais fatores a serem encontrados.
Resposta
A decomposição em fatores primos de 50653 é
.
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.
Sejam
e
inteiros. Mostre que se
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