Faça um diagrama
, com os valores descritos em termos de
e
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. A gente precisa fazer um diagrama
, que é um gráfico de Pressão (
) versus Volume (
). A ideia é expressar os valores nesse gráfico em termos de
(pressão inicial) e
(volume inicial). Para isso, vamos usar conceitos básicos de termodinâmica, como as leis dos gases e relações entre pressão e volume.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em um diagrama
, cada ponto representa um estado do sistema com uma certa pressão e volume. Se estamos usando
e
como referências, vamos expressar outras pressões e volumes em relação a esses valores iniciais.
Passo 3
Vamos considerar que o processo que estamos analisando é uma transformação onde a pressão e o volume mudam a partir dos valores iniciais
e
. Dependendo do tipo de processo (isotermo, isocoro, isotérmico etc.), a relação entre
e
muda. Suponhamos que seja um processo isoterma, onde a temperatura permanece constante. Nesse caso, a relação entre pressão e volume é dada pela lei de Boyle:
Isso significa que
.
Passo 4
Para desenhar o diagrama, vamos plotar diferentes valores de
e calcular a correspondente pressão
usando a fórmula acima. Por exemplo:
- Se
, então - Se
, então - Se
, então
Passo 5
Agora, vamos desenhar o gráfico. No eixo horizontal (
) colocamos o volume
, e no eixo vertical (
) a pressão
. Marcamos o ponto inicial
e depois os outros pontos calculados:
Conectamos esses pontos com uma curva hiperbólica, que é característica de processos isoterma.
Resposta
Fizemos um diagrama
onde a pressão e o volume estão relacionados pela equação
. Plotando os pontos
,
e
, obtemos uma curva hiperbólica representando o processo isoterma no diagrama.
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