A análise do MHS feita durante as aulas não levou em consideração a massa da mola. Como a massa da mola altera as características do movimento?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre o Movimento Harmônico Simples (MHS) e menciona que nas aulas a massa da mola não foi considerada. A gente precisa entender como considerar a massa da mola muda as características desse movimento. Então, vamos revisar o que é MHS e ver como a massa da mola entra nessa história.

Passo 2

Primeiro, o Movimento Harmônico Simples é um tipo de movimento oscilatório onde a força restauradora é proporcional ao deslocamento, geralmente representado pela mola. Normalmente, a análise considera a mola sem massa, ou seja, a mola não adiciona nenhuma inércia ao sistema.

Passo 3

Mas, se a mola tem massa, ela contribui para a inércia total do sistema. Isso significa que a massa da mola precisa ser levada em conta quando calculamos a frequência do movimento. Em vez de usar apenas a massa do objeto preso na mola, a massa da mola também entra na equação.

Passo 4

A frequência natural do sistema com a mola tendo massa f = 12pi raizkm3 é dada por:
Onde é a constante da mola. Note que a massa efetiva da mola é , o que diminui a frequência comparado ao caso com mola sem massa.

Resposta

A massa da mola aumenta a inércia do sistema, o que reduz a frequência do Movimento Harmônico Simples, tornando o movimento mais lento.

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