Faça um esboço do gráfico da função
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa fazer um esboço do gráfico da função cosseno,
, no intervalo de
a
. O que isso quer dizer? Primeiro, vamos lembrar que
é uma função trigonométrica que oscila entre
e
. Para fazer o gráfico, vamos precisar identificar alguns pontos chave e entender como a função se comporta nesse intervalo.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os valores de
nos extremos do intervalo. Quando
, temos:
Então, o ponto
está no gráfico.
Passo 3
Agora, vamos ver o que acontece no meio do intervalo. Quando
, temos:
Então, o ponto
está no gráfico.
Passo 4
Por fim, no final do intervalo, quando
, temos:
Então, o ponto
também está no gráfico.
Passo 5
Agora que temos esses três pontos (
), (
) e (
), vamos conectar eles. A função cosseno é suave e contínua, então a curva vai descer de
a
passando por
no meio.
Resposta
O esboço do gráfico da função
no intervalo
começa no ponto
, desce passando por
e termina em
. A curva é uma linha suave que desce do valor máximo
no início do intervalo até o valor mínimo
no final, formando uma curva côncava para baixo.
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