Um gráfico de controle para a fração não-conforme deve ser estabelecido, com linha central de 0,01 e limites de controle 2-sigma.
a) Qual deve ser o tamanho da amostra, se o limite inferior de controle deve ser não-nulo?
Resp.: .

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente estabelecer um gráfico de controle para a fração de produtos não conformes, com uma linha central de 0,01 e limites de controle a 2-sigma. Queremos descobrir qual o tamanho da amostra necessário para que o limite inferior de controle não seja zero.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é um gráfico de controle para fração não conforme, também conhecido como gráfico p. Ele é usado para monitorar a proporção de produtos que não atendem aos padrões de qualidade em um processo. A linha central representa a média esperada dessa proporção, no caso, 0,01 (ou 1%).

Passo 3

Os limites de controle são calculados usando o desvio padrão da proporção, que em um gráfico p é dado por:
onde é a proporção média (0,01) e é o tamanho da amostra.

Passo 4

Como os limites de controle são a linha central mais ou menos 2 vezes o desvio padrão, temos:
Queremos que esse limite inferior seja maior ou igual a zero para evitar valores negativos, então:

Passo 5

Substituindo :

Passo 6

Isolando a raiz quadrada:
Dividindo ambos os lados por 2:

Passo 7

Elevando ambos os lados ao quadrado para eliminar a raiz:

Passo 8

Resolvendo para :
Como o tamanho da amostra deve ser inteiro, arredondamos para cima:

Resposta

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Em uma loja de computadores, certo funcionário fez um levantamento dos preços dos produtos da loja e os registrou como segue na tabela:
Faixa de preços Frequência relativa
0,20
0,36
0,26
0,12
0,06
Total 1,00
d) Determine quais são a classe mediana e a classe modal.
Gráficos de controle e com são usados para monitorar uma característica da qualidade normalmente distribuída. Os parâmetros dos gráficos de controle são:
Gráfico Gráfico
Ambos os gráficos exibem controle.
a) Que valor pode ser usado como uma estimativa para ? Resp.: .
Faça um esboço dos gráficos com as seguintes características.
c) Os histogramas de duas variáveis X e Y com médias iguais, mas com variâncias diferentes.
O número de não-conformidades de acabamento observado na inspeção final na montagem de unidades de disco para computador foi tabulado como se mostra aqui. Avalie se o processo parece estar sob controle, usando gráfico 3-sigma.
Dia
1 2 10
2 4 30
3 2 18
4 1 10
5 3 20
6 4 24
7 2 15
8 4 26
9 3 21
10 1 8
Resp.: Sim.