Em uma loja de computadores, certo funcionário fez um levantamento dos preços dos produtos da loja e os registrou como segue na tabela:
Faixa de preços
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Frequência relativa |
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0,20 |
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0,36 |
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0,26 |
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0,12 |
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0,06 |
Total | 1,00 |
d) Determine quais são a classe mediana e a classe modal.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado nos dá uma tabela com faixas de preços e suas respectivas frequências relativas em uma loja de computadores. Nosso objetivo aqui é encontrar duas coisas: a classe mediana e a classe modal. Para isso, vamos precisar entender conceitos de estatística relacionados a distribuições de frequência, especificamente sobre moda e mediana em conjuntos de dados agrupados.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar qual é a classe modal. A classe modal é a que tem a maior frequência relativa, ou seja, aquela que mais se repete na nossa distribuição de frequência.
Passo 3
Observando a tabela, vemos as seguintes frequências relativas:
- 1 a 3 mil: 0,20
- 3 a 5 mil: 0,36
- 5 a 7 mil: 0,26
- 7 a 9 mil: 0,12
- 9 a 11 mil: 0,06
A frequência mais alta é 0,36, que corresponde à faixa de 3 a 5 mil. Portanto, a classe modal é 3 a 5 mil.
Passo 4
Agora, vamos determinar a classe mediana. A mediana é o valor que divide o conjunto de dados em duas partes iguais, ou seja, 50% dos dados estão abaixo e 50% estão acima desse valor.
Para encontrar a classe mediana em uma distribuição agrupada, seguimos os seguintes passos:
- Calcular a frequência acumulada até que ela alcance ou ultrapasse 0,50 (pois queremos a mediana).
- Identificar a classe onde isso ocorre.
- Aplicar a fórmula da mediana para encontrar o valor exato dentro dessa classe.
Passo 5
Calculando a frequência acumulada:
- Até 3 mil: 0,20
- Até 5 mil: 0,20 + 0,36 = 0,56
- Até 7 mil: 0,56 + 0,26 = 0,82
- E assim por diante.
Vemos que a frequência acumulada ultrapassa 0,50 na segunda classe, que é de 3 a 5 mil. Portanto, a classe mediana também é 3 a 5 mil.
Resposta
A classe modal é a faixa de 3 a 5 mil e a classe mediana também pertence à faixa de 3 a 5 mil.
Exercícios relacionados
Gráficos de controle
e
com
são usados para monitorar uma característica da qualidade normalmente distribuída. Os parâmetros dos gráficos de controle são:
Gráfico
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Gráfico
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Ambos os gráficos exibem controle.
a) Que valor pode ser usado como uma estimativa para ? Resp.:
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a) Que valor pode ser usado como uma estimativa para
Em uma loja de computadores, certo funcionário fez um levantamento dos preços dos produtos da loja e os registrou como segue na tabela:
Faixa de preços
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Frequência relativa |
---|---|
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0,20 |
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0,36 |
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0,26 |
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0,12 |
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0,06 |
Total | 1,00 |
c) Calcule uma aproximação para a média dos preços.
Um gráfico de controle para a fração não-conforme deve ser estabelecido, com linha central de 0,01 e limites de controle 2-sigma.
a) Qual deve ser o tamanho da amostra, se o limite inferior de controle deve ser não-nulo?
Resp.: .
a) Qual deve ser o tamanho da amostra, se o limite inferior de controle deve ser não-nulo?
Resp.:
Faça um esboço dos gráficos com as seguintes características.
c) Os histogramas de duas variáveis X e Y com médias iguais, mas com variâncias diferentes.
c) Os histogramas de duas variáveis X e Y com médias iguais, mas com variâncias diferentes.