Em uma loja de computadores, certo funcionário fez um levantamento dos preços dos produtos da loja e os registrou como segue na tabela:
Faixa de preços (times 1000) Frequência relativa
1 vdash 3 0,20
3 vdash 5 0,36
5 vdash 7 0,26
7 vdash 9 0,12
9 vdash 11 0,06
Total 1,00
d) Determine quais são a classe mediana e a classe modal.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado nos dá uma tabela com faixas de preços e suas respectivas frequências relativas em uma loja de computadores. Nosso objetivo aqui é encontrar duas coisas: a classe mediana e a classe modal. Para isso, vamos precisar entender conceitos de estatística relacionados a distribuições de frequência, especificamente sobre moda e mediana em conjuntos de dados agrupados.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar qual é a classe modal. A classe modal é a que tem a maior frequência relativa, ou seja, aquela que mais se repete na nossa distribuição de frequência.

Passo 3

Observando a tabela, vemos as seguintes frequências relativas:
  • 1 a 3 mil: 0,20
  • 3 a 5 mil: 0,36
  • 5 a 7 mil: 0,26
  • 7 a 9 mil: 0,12
  • 9 a 11 mil: 0,06
A frequência mais alta é 0,36, que corresponde à faixa de 3 a 5 mil. Portanto, a classe modal é 3 a 5 mil.

Passo 4

Agora, vamos determinar a classe mediana. A mediana é o valor que divide o conjunto de dados em duas partes iguais, ou seja, 50% dos dados estão abaixo e 50% estão acima desse valor.
Para encontrar a classe mediana em uma distribuição agrupada, seguimos os seguintes passos:
  1. Calcular a frequência acumulada até que ela alcance ou ultrapasse 0,50 (pois queremos a mediana).
  2. Identificar a classe onde isso ocorre.
  3. Aplicar a fórmula da mediana para encontrar o valor exato dentro dessa classe.

Passo 5

Calculando a frequência acumulada:
  • Até 3 mil: 0,20
  • Até 5 mil: 0,20 + 0,36 = 0,56
  • Até 7 mil: 0,56 + 0,26 = 0,82
  • E assim por diante.
Vemos que a frequência acumulada ultrapassa 0,50 na segunda classe, que é de 3 a 5 mil. Portanto, a classe mediana também é 3 a 5 mil.

Resposta

A classe modal é a faixa de 3 a 5 mil e a classe mediana também pertence à faixa de 3 a 5 mil.

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