Faça um esboço dos gráficos com as seguintes características.
a) Um histograma no qual a média, a mediana e a moda são iguais.
a) Um histograma no qual a média, a mediana e a moda são iguais.
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra gente fazer um esboço de um histograma onde a média, a mediana e a moda são iguais. Isso tá relacionado à estatística descritiva, mais especificamente às medidas de tendência central. A gente vai precisar entender como essas medidas se comportam em diferentes formatos de distribuição nos dados.
Passo 2
Primeiro, vamos refrescar a memória sobre o que cada uma dessas medidas representa:
- Moda: o valor que aparece com maior frequência nos dados.
- Mediana: o valor que está no meio, dividindo os dados ao meio quando estão ordenados.
- Média: a soma de todos os valores dividida pelo número total de valores.
Quando essas três medidas são iguais, isso geralmente indica que a distribuição dos dados é simétrica. Ou seja, os dados estão balanceados de forma igual dos dois lados de um ponto central.
Passo 3
Um exemplo clássico de distribuição simétrica é a distribuição normal, também conhecida como curva de sino. Nessa distribuição, a maioria dos dados está concentrada no centro, e a frequência diminui igualmente conforme nos afastamos desse ponto central para a esquerda e para a direita.
Passo 4
Então, para que a média, mediana e moda sejam iguais, o histograma precisa ter essa forma simétrica. Isso vai garantir que todas essas medidas de tendência central coincidam no mesmo ponto central da distribuição.
Passo 5
Na hora de desenhar o esboço, imagine uma curva de sino perfeita:
- O pico da curva representa a moda.
- O ponto central, que divide a curva ao meio, representa a mediana.
- E, por conta da simetria, a média também cai nesse mesmo ponto.
Resposta
Um histograma simétrico em forma de sino, onde o pico central representa a moda e a distribuição é balanceada igualmente dos dois lados, fazendo com que a média, a mediana e a moda sejam todas iguais.