Um processo está sendo monitorado por um gráfico de controle para a fração nãoconforme. A média apresentada no processo foi de 0,07 . Os limites de controle 3 -sigma são usados, e o procedimento exige que se tomem amostras diárias de 400 itens.
a) Calcule os limites de controle superior e inferior. Resp.:
e
.
a) Calcule os limites de controle superior e inferior. Resp.:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um processo que está sendo monitorado por um gráfico de controle para a fração de itens não conformes. A média do processo é 0,07, ou seja, 7% dos itens não estão conforme. Vamos usar limites de controle de 3 sigma e amostrar 400 itens por dia. Nosso objetivo aqui é calcular os limites de controle superior (LSC) e inferior (LIC).
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que é um gráfico de controle para fração não conforme, também conhecido como gráfico p. Esse tipo de gráfico é usado quando estamos lidando com dados binários, como “conforme” ou “não conforme”. A ideia é monitorar a proporção de itens não conformes ao longo do tempo para identificar se o processo está sob controle ou se há alguma variação fora do normal.
Passo 3
Para calcular os limites de controle no gráfico p, usamos as seguintes fórmulas:
Aqui,
é a média da fração não conforme (0,07) e
é o tamanho da amostra (400).
Passo 4
Vamos calcular o erro padrão primeiro, que é a parte dentro da raiz das fórmulas:
Passo 5
Agora, aplicamos o erro padrão nas fórmulas dos limites de controle:
Resposta
Então, os limites de controle são: