Um processo está sendo monitorado por um gráfico de controle para a fração nãoconforme. A média apresentada no processo foi de 0,07 . Os limites de controle 3 -sigma são usados, e o procedimento exige que se tomem amostras diárias de 400 itens.
a) Calcule os limites de controle superior e inferior. Resp.: e .

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um processo que está sendo monitorado por um gráfico de controle para a fração de itens não conformes. A média do processo é 0,07, ou seja, 7% dos itens não estão conforme. Vamos usar limites de controle de 3 sigma e amostrar 400 itens por dia. Nosso objetivo aqui é calcular os limites de controle superior (LSC) e inferior (LIC).

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que é um gráfico de controle para fração não conforme, também conhecido como gráfico p. Esse tipo de gráfico é usado quando estamos lidando com dados binários, como “conforme” ou “não conforme”. A ideia é monitorar a proporção de itens não conformes ao longo do tempo para identificar se o processo está sob controle ou se há alguma variação fora do normal.

Passo 3

Para calcular os limites de controle no gráfico p, usamos as seguintes fórmulas:
Aqui, é a média da fração não conforme (0,07) e é o tamanho da amostra (400).

Passo 4

Vamos calcular o erro padrão primeiro, que é a parte dentro da raiz das fórmulas:
ã

Passo 5

Agora, aplicamos o erro padrão nas fórmulas dos limites de controle:

Resposta

Então, os limites de controle são:

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Gráficos de controle e devem ser mantidos para controlar determinada variável normalmente distribuída. Cinquenta amostras de tamanho 6 são coletadas durante um período com os seguintes resultados:
c) Dado que os gráficos indicam que o processo está sob controle e sabendo que as especificações para a variável em estudo são , estime os índices e , interpretando os resultados.
Resp.: (Processo operando em vermelho); (Processo não centrado na média).
Faça um esboço dos gráficos com as seguintes características.
a) Um histograma no qual a média, a mediana e a moda são iguais.
Considere a distribuição de frequências apresentada na tabela abaixo.
Peso Frequências Porcentagens (%)
3 8,57
6 17,14
5 14,29
7 20,00
4 11,43
4 11,43
2 5,71
2 5,71
1 2,86
1 2,86
a) Localize a classe que contém o percentil de ordem 90 e calcule .
Em um experimento foram medidas as concentrações de Alumínio e Potássio no solo. Os dados são apresentados na tabela abaixo.
Alumínio 15 5 3 8 10 2 7 11 12
Potássio 10 1.5 3 2 3 4 6 8 19
b) Comente sobre o comportamento da distribuição dessas concentrações em relação a assimetria.