Um processo está sendo monitorado por um gráfico de controle para a fração nãoconforme. A média apresentada no processo foi de 0,07 . Os limites de controle 3 -sigma são usados, e o procedimento exige que se tomem amostras diárias de 400 itens.
a) Calcule os limites de controle superior e inferior. Resp.:
e
.
a) Calcule os limites de controle superior e inferior. Resp.:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um processo que está sendo monitorado por um gráfico de controle para a fração de itens não conformes. A média do processo é 0,07, ou seja, 7% dos itens não estão conforme. Vamos usar limites de controle de 3 sigma e amostrar 400 itens por dia. Nosso objetivo aqui é calcular os limites de controle superior (LSC) e inferior (LIC).
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que é um gráfico de controle para fração não conforme, também conhecido como gráfico p. Esse tipo de gráfico é usado quando estamos lidando com dados binários, como “conforme” ou “não conforme”. A ideia é monitorar a proporção de itens não conformes ao longo do tempo para identificar se o processo está sob controle ou se há alguma variação fora do normal.
Passo 3
Para calcular os limites de controle no gráfico p, usamos as seguintes fórmulas:
Aqui,
é a média da fração não conforme (0,07) e
é o tamanho da amostra (400).
Passo 4
Vamos calcular o erro padrão primeiro, que é a parte dentro da raiz das fórmulas:
Passo 5
Agora, aplicamos o erro padrão nas fórmulas dos limites de controle:
Resposta
Então, os limites de controle são:
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Gráficos de controle
e
devem ser mantidos para controlar determinada variável normalmente distribuída. Cinquenta amostras de tamanho 6 são coletadas durante um período com os seguintes resultados:
c) Dado que os gráficos
indicam que o processo está sob controle e sabendo que as especificações para a variável em estudo são
, estime os índices
e
, interpretando os resultados.
Resp.: (Processo operando em vermelho);
(Processo não centrado na média).
Resp.:
Faça um esboço dos gráficos com as seguintes características.
a) Um histograma no qual a média, a mediana e a moda são iguais.
a) Um histograma no qual a média, a mediana e a moda são iguais.
Considere a distribuição de frequências apresentada na tabela abaixo.
Peso | Frequências | Porcentagens (%) |
---|---|---|
|
3 | 8,57 |
|
6 | 17,14 |
|
5 | 14,29 |
|
7 | 20,00 |
|
4 | 11,43 |
|
4 | 11,43 |
|
2 | 5,71 |
|
2 | 5,71 |
|
1 | 2,86 |
|
1 | 2,86 |
a) Localize a classe que contém o percentil de ordem 90 e calcule
.
Em um experimento foram medidas as concentrações de Alumínio e Potássio no solo. Os dados são apresentados na tabela abaixo.
Alumínio | 15 | 5 | 3 | 8 | 10 | 2 | 7 | 11 | 12 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Potássio | 10 | 1.5 | 3 | 2 | 3 | 4 | 6 | 8 | 19 |
b) Comente sobre o comportamento da distribuição dessas concentrações em relação a assimetria.