Faça a fatoração completa de cada valor a seguir:
b) 343

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para fazer a fatoração completa do número 343. A matéria que estamos usando aqui é a fatoração de números inteiros, que serve para dividir um número em seus fatores primos. Para resolver isso, vamos precisar identificar quais números primos multiplicados dão 343.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é um número primo. Número primo é aquele que só pode ser dividido por 1 e por ele mesmo. Por exemplo, 2, 3, 5, 7, etc. A ideia é encontrar esses números que multiplicados resultam em 343.

Passo 3

Vamos começar tentando dividir 343 pelo menor número primo, que é 2. Mas 343 é ímpar, ou seja, não é divisível por 2. Então tentamos o próximo número primo, que é 3. A soma dos dígitos de 343 é 3 + 4 + 3 = 10, que não é divisível por 3, então 343 também não é divisível por 3.

Passo 4

Seguimos para o próximo número primo, que é 5. Números que terminam em 0 ou 5 são divisíveis por 5, mas 343 termina em 3, então não é divisível por 5. Agora, vamos para o próximo número primo, que é 7.

Passo 5

Vamos dividir 343 por 7:
Então, 7 é um fator de 343, e sobraram 49.

Passo 6

Agora, precisamos fatorar o 49. Sabemos que 49 também é um número quadrado de 7:
Então, mais um 7 é um fator.

Passo 7

Finalmente, temos:
Com isso, terminamos a fatoração.

Resposta

A fatoração completa de 343 é:
ou

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