Faça uma função contaNumerosA(d, a, b) para retornar a quantidade de números múltiplos de d no intervalo [a…b]
Passo 1
Beleza! O exercício pede para criar uma função chamada
contaNumerosA(d, a, b)
que retorna quantos números são múltiplos de d
no intervalo de a
até b
. Basicamente, queremos saber quantos números entre a
e b
podem ser divididos por d
sem deixar resto. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é múltiplo e como contar esses números dentro de um intervalo.Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é um múltiplo. Um número
x
é múltiplo de d
se ao dividir x
por d
, o resto é zero. Ou seja, existe um número inteiro k
tal que:Passo 3
Agora, para contar quantos múltiplos de
d
existem entre a
e b
, podemos usar a seguinte fórmula matemática:Aqui, o símbolo
representa a função piso, que arredonda o número para baixo até o inteiro mais próximo.
Passo 4
Explicando a fórmula:
nos dá a quantidade de múltiplos de nos dá a quantidade de múltiplos de
d
até o número b
. Já
d
que estão antes do número a
. A diferença entre esses dois valores nos dá exatamente quantos múltiplos de d
existem dentro do intervalo [a..b]
.Passo 5
Então, na função
contaNumerosA(d, a, b)
, vamos calcular esses dois valores usando a função piso (ou a parte inteira da divisão) e subtrair um do outro para obter a quantidade final de múltiplos no intervalo.Resposta
A quantidade de números múltiplos de é:
d
no intervalo