Dois companheiros sentaram-se para comer; um deles tinha cinco pães, e o outro, três. Antes de começarem a comer passou uma mulher que os cumprimentou. Os homens convidaram-na para comer com eles, repartindo os oito pães, e cada um dos três consumiu quantidades iguais de comida. Antes de ir embora, a mulher deixou aos dois homens oito moedas (iguais), dizendo que aquilo era pelo que ele tinha comido. Os dois companheiros se puseram então a discutir como dividir entre eles as oito moedas. Qual seria uma divisão justa, levando em conta o que tinham e o que comeram?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos dois amigos que têm, juntos, oito pães: um tem cinco e o outro tem três. Eles decidem dividir os pães igualmente com uma mulher que os acompanhou. Cada um comeu a mesma quantidade de pão. Depois, a mulher deixou oito moedas como agradecimento. Agora, os dois amigos estão discutindo como dividir essas moedas de forma justa, considerando quantos pães cada um tinha e quanto cada um comeu. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de divisão proporcional e equidade.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular quantos pães foram consumidos no total. Como havia 8 pães e três pessoas comeram igualmente, cada uma comeu:
Pães consumidos por cada um = 83 approx 2,6 pães ãã

Passo 3

Agora, vamos ver quanto cada amigo contribuiu e consumiu. O primeiro amigo tinha 5 pães e comeu aproximadamente 2,666 pães. Então, ele deu:
5 - 2,6 = 2,3 pães ã
O segundo amigo tinha 3 pães e comeu aproximadamente 2,666 pães. Então, ele deu:
3 - 2,6 = 0,3 pães ã

Passo 4

A mulher comeu 2,666 pães, que foram proporcionados pelos dois amigos. Para saber quanto cada um contribuiu para os pães que a mulher comeu, vamos dividir as contribuições (2,333 e 0,333 pães) pelo total que eles deram juntos:
Total dado = 2,3 + 0,3 = 3 pães ã
Então, a proporção que cada um contribuiu é:
Proporção do primeiro amigo = 2,33 = 79 çã
Proporção do segundo amigo = 0,33 = 29 çã

Passo 5

Agora, aplicamos essas proporções às 8 moedas que a mulher deixou. O primeiro amigo deve receber:
8 times 79 = 569 approx 6,2 moedas
E o segundo amigo deve receber:
8 times 29 = 169 approx 1,7 moedas

Passo 6

Como não podemos dividir moedas, arredondamos para que a soma dê 8 moedas. O mais justo seria:
  • O primeiro amigo recebe 6 moedas.
  • O segundo amigo recebe 2 moedas.

Resposta

Uma divisão justa é que o primeiro amigo receba 6 moedas e o segundo amigo receba 2 moedas.

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