Faça o gráfico de cada função, sem marcar pontos, mas começando com o gráfico de uma das funções básicas dadas na Seção 1.2 e então aplicando as transformações apropriadas.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntão! A gente precisa fazer o gráfico da função sem marcar pontos específicos. Para isso, vamos usar o que aprendemos sobre funções básicas e como elas mudam com transformações. Vamos precisar conhecer o gráfico da função básica e entender como aplicar uma translação horizontal.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como é o gráfico da função básica . Essa função é uma curva que passa pela origem (0,0) e tem uma forma simétrica em relação à origem. À medida que aumenta, aumenta de forma acelerada, e quando diminui, diminui rapidamente também.

Passo 3

Agora, vamos ver a transformação que está acontecendo na nossa função . O que mudou foi a expressão dentro do parêntese: no lugar de , temos . Isso significa que estamos aplicando uma translação horizontal. Mais especificamente, estamos deslocando o gráfico para a direita em 1 unidade.
Por que isso acontece? Quando temos dentro de uma função, isso move o gráfico para a direita se for positivo, e para a esquerda se for negativo.

Passo 4

Então, para fazer o gráfico de , começamos com o gráfico de e simplesmente movemos toda a curva 1 unidade para a direita. Isso significa que o ponto que antes estava na origem (0,0) agora estará em (1,0). A forma da curva continua a mesma, apenas deslocada.

Resposta

O gráfico de é a curva de deslocada 1 unidade para a direita. Assim, o ponto de inflexão está em (1,0) e a forma geral da função permanece a mesma.

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(a) Use os registros para esboçar um gráfico de como uma função de .
0 3 6 9 12 15
21,5 19,8 20,0 22,2 24,8 25,8
Determine, se existirem, os valores de , nos quais a função não é contínua:
A cidade de Nova Delhi, na India, está localizada a uma latitude de . Use a Figura 9 para encontrar uma funçio que modele unimeforde heras de tur solar em Nola Delli como uma funcio da épuca do ano Para verificar a precisao do seu modelo, use o
Faça o gráfico de cada função, sem marcar pontos, mas começando com o gráfico de uma das funções básicas dadas na Seção 1.2 e então aplicando as transformações apropriadas.