Faça o gráfico de cada função, sem marcar pontos, mas começando com o gráfico de uma das funções básicas dadas na Seção 1.2 e então aplicando as transformações apropriadas.
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. A gente precisa fazer o gráfico da função
. Para isso, vamos usar um gráfico básico da função cosseno e aplicar algumas transformações. Vou te mostrar passo a passo como fazer isso de um jeito bem tranquilo!
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o gráfico básico da função cosseno, que é
. Esse gráfico é uma onda que oscila entre 1 e -1, com um período de
. O período é o tempo que leva para a função completar uma oscilação completa.
Passo 3
Agora, vamos olhar para a função que queremos graficar:
. Existem duas transformações principais aqui:
- Multiplicação por
dentro do argumento do cosseno: Isso afeta o período da função. - O valor absoluto
: Isso vai refletir qualquer parte negativa do gráfico para cima, tornando tudo positivo.
Passo 4
Vamos primeiro tratar da multiplicação por
dentro do cosseno. A fórmula geral para o período de
é
. No nosso caso,
, então o período será:
Isso significa que, ao invés de levar
unidades de
para completar uma oscilação, a função agora completa uma oscilação a cada 2 unidades.
Passo 5
Agora, vamos aplicar o valor absoluto. A função
faz com que qualquer parte do gráfico que estivesse abaixo do eixo
seja refletida para cima. Ou seja, todas as partes que antes iam até -1 agora vão até 1, mas sem valores negativos.
Passo 6
Juntando tudo, o gráfico de
será uma série de ondas que oscilam entre 0 e 1, com cada ciclo completo tendo um comprimento de 2 unidades no eixo
. Não haverá partes negativas porque usamos o valor absoluto.
Resposta
O gráfico da função
é uma onda que oscila entre 0 e 1, com um período de 2 unidades no eixo
. Ele é obtido a partir do gráfico básico do cosseno ao aplicar uma compressão horizontal devido ao fator
e refletindo todas as partes negativas para cima através do valor absoluto.
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. Use a Figura 9 para encontrar uma funçio que modele unimeforde heras de tur solar em Nola Delli como uma funcio da épuca do ano Para verificar a precisao do seu modelo, use o
Faça o gráfico de cada função, sem marcar pontos, mas começando com o gráfico de uma das funções básicas dadas na Seção 1.2 e então aplicando as transformações apropriadas.
Calcule e justifique.