Faça o histograma da distribuição de frequências apresentada na tabela abaixo, cujos dados se referem às estaturas de quarenta alunos, que compõem uma amostra dos alunos de um colégio A.
Classes
4
9
11
8
5
3
Tabela 1 - Tabela de frequências para os dados das estaturas
Classes |
|
|
4 |
|
9 |
|
11 |
|
8 |
|
5 |
|
3 |
Passo 1
Beleza! A gente precisa fazer um histograma usando a tabela de frequências das estaturas de 40 alunos do colégio A. O histograma é tipo um gráfico de barras que mostra como os dados estão distribuídos. Para isso, vamos precisar entender as classes das estaturas e a frequência de cada uma.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as classes das estaturas que já estão na tabela:
- 150 – 154 cm
- 154 – 158 cm
- 158 – 162 cm
- 162 – 166 cm
- 166 – 170 cm
- 170 – 174 cm
Cada uma dessas classes tem uma frequência (
f_i
) que mostra quantos alunos estão naquela faixa de estatura.Passo 3
Agora, para fazer o histograma, a gente vai representar cada classe como um intervalo no eixo horizontal (x) e a frequência no eixo vertical (y). Cada barra vai ter uma altura correspondente ao número de alunos naquela classe.
Passo 4
Vamos desenhar as barras do histograma:
- Para a classe 150 – 154 cm, a frequência é 4. Então, uma barra chega até 4 no eixo y.
- Para a classe 154 – 158 cm, a frequência é 9. A barra vai até 9.
- Para a classe 158 – 162 cm, a frequência é 11. A barra chega até 11.
- Para a classe 162 – 166 cm, a frequência é 8. A barra vai até 8.
- Para a classe 166 – 170 cm, a frequência é 5. A barra chega até 5.
- Para a classe 170 – 174 cm, a frequência é 3. A barra vai até 3.
Passo 5
Vamos colocar tudo junto no gráfico:
- No eixo x, colocamos as classes das estaturas.
- No eixo y, colocamos os números de 0 até o máximo de frequência, que é 11.
- Para cada classe no eixo x, desenhamos uma barra que sobe até a frequência correspondente no eixo y.
Passo 6
Pronto! Com todas as barras desenhadas, temos o histograma que mostra como as estaturas dos alunos estão distribuídas. Vemos que a maioria dos alunos está entre 154 cm e 162 cm, já que essas classes têm as maiores frequências.
Resposta
Foi construído o histograma representando as classes de estatura no eixo horizontal e as frequências correspondentes no eixo vertical, mostrando que a maioria dos alunos tem estaturas entre 154 cm e 162 cm.
Exercícios relacionados
Explique qualitativamente a construção do desvio padrão a partir do desvio médio e da variância. Explique as vantagens matemáticas que o desvio padrão possui em relação a variância.
Mostre que as medidas de tendência central se comportam bem quanto às translações e dilatações (ou contrações) dos dados. Mais precisamente, dada uma constante não nula
; se a partir de um conjunto de dados
; definirmos os conjuntos de dados
então
Calcule a média, a mediana, a variância e o desvio médio absoluto da seguinte distribuição. Construa também um histograma e um polígono de frequência (no mesmo referencial) para esta distribuição
Classes | Frequência |
---|---|
|
10 |
|
12 |
|
18 |
|
6 |
|
4 |
Mostre que as medidas de dispersão são invariantes por translações dos dados. Mais precisamente, dada uma constante não nula k; se a partir de um conjunto de dados xi; definirmos o conjuntos de dados
então
e
. Além disso, se definirmos o conjunto de dados
então
e
.