Faça as operações indicadas
.
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos realizar as operações indicadas na expressão
. Para resolver isso, vamos usar o Teorema do Binômio, que nos ajuda a expandir expressões como essa elevando uma soma a uma potência.
Passo 2
O Teorema do Binômio nos diz que
pode ser expandido como a soma de termos da forma
, onde
é o coeficiente binomial, também conhecido como “n escolher k”. Esse coeficiente calcula quantas combinações existem para cada termo na expansão.
Passo 3
Aplicando o teorema à nossa expressão, temos
,
e
. Vamos expandir termo a termo, variando
de 0 a 4.
Passo 4
Calculando cada termo usando a fórmula do binômio:
-
Para
: -
Para
: -
Para
: -
Para
: -
Para
:
Resposta
Portanto, a expansão da expressão
é:
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A velocidade da luz é
. Escreva a velocidade da luz em notação científica;
Fatore as expressões:
Fatore as expressões: