Fatore as expressões:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de fatoração: . A matéria aqui é Álgebra, especificamente fatoração de polinômios. Para resolver isso, vamos precisar usar algumas técnicas de fatoração, como a diferença de quadrados e o fator comum.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para os termos . Isso é uma diferença de quadrados, porque pode ser escrito como . A diferença de quadrados tem uma fórmula especial para fatorar:
Aplicando isso aqui:

Passo 3

Agora, vamos ver os outros termos: . Aqui, podemos fatorar o como fator comum:

Passo 4

Olha só que legal: tanto quanto têm o fator . Então, podemos colocar isso em evidência:

Passo 5

Lembrando que é novamente uma diferença de quadrados, podemos fatorar mais:

Resposta

Portanto, a fatoração completa da expressão é:

Exercícios relacionados

Faça as operações indicadas .
Reduza a termos de menor grau:
Fatore as expressões:
Simplifique: