Faça o que se pede: © Qual é a carga nuclear efetiva sobre um elétron d do átomo de Ni no estado fundamental? Demonstre seus cálculos.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício que pergunta qual é a carga nuclear efetiva sobre um elétron d no átomo de Níquel (Ni) no estado fundamental. Isso envolve conceitos de estrutura eletrônica e como os elétrons interagem entre si para efetivamente “sentir” a carga do núcleo. Para resolver isso, vamos precisar entender a configuração eletrônica do Níquel e aplicar a regra de Slater para calcular a carga nuclear efetiva.

Passo 2

Primeiro, vamos descobrir a configuração eletrônica do Níquel. O Níquel tem número atômico 28, então ele tem 28 elétrons. A configuração eletrônica é:
Isso significa que, além dos elétrons do gás nobre Argônio ( ), temos 8 elétrons na orbital e 2 elétrons na orbital .

Passo 3

Agora, para calcular a carga nuclear efetiva ( ) sobre um elétron , usamos a regra de Slater. Essa regra nos ajuda a estimar o efeito de blindagem dos elétrons internos, ou seja, como os elétrons entre o núcleo e o elétron de interesse reduzem a carga nuclear que esse elétron realmente “sente”.

Passo 4

A regra de Slater divide os elétrons em grupos com diferentes contribuições para a blindagem:
  • Eletrões do mesmo grupo (n = 3): cada um contribui com 0,35 para a blindagem.
  • Eletrões em grupos com n menor que o grau do elétron de interesse (n = 1, 2): cada um contribui com 1,00.
  • Eletrões no mesmo nível de energia mas em orbitais diferentes: no caso dos d, contribuem de maneira específica, mas para simplificar, consideraremos a contribuição geral.

Passo 5

Vamos contar quantos elétrons estão abaixo do :
  • Camada 1 (n=1): 2 elétrons.
  • Camada 2 (n=2): 8 elétrons.
  • Camada 3 (n=3): além dos 8 elétrons , temos os 10 dos orbitais e .
Mas como estamos calculando para um elétron , os elétrons também contribuem para a blindagem. Então:
  • Eletrões internos (n=1,2): 2 + 8 = 10 elétrons.
  • Eletrões do mesmo nível (n=3): 9 elétrons (excluindo o elétron para o qual estamos calculando).

Passo 6

Calculando a blindagem ( ):

Passo 7

Agora, a carga nuclear efetiva ( ) é dada por:
Onde é a carga nuclear, que para o Níquel é 28.

Resposta

A carga nuclear efetiva sobre um elétron do átomo de Níquel no estado fundamental é aproximadamente .

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