Considere uma expansão isotérmica reversível de um gás ideal do volume
para volume
.
Que quantidade de trabalho está associada a esse processo e qual a direção da troca de trabalho com a vizinhança?
Que quantidade de trabalho está associada a esse processo e qual a direção da troca de trabalho com a vizinhança?
Passo 1
Então, a gente tem um exercício sobre uma expansão isotérmica e reversível de um gás ideal, passando do volume
para
. Vamos trabalhar com conceitos de termodinâmica, especificamente sobre trabalho em processos isotermais. Precisamos calcular a quantidade de trabalho envolvida nesse processo e entender se o trabalho está sendo realizado pelo sistema ou sobre o sistema.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em uma expansão isotérmica de um gás ideal, a temperatura se mantém constante. Isso significa que a energia interna do gás não muda, já que para um gás ideal, a energia interna depende apenas da temperatura.
Passo 3
Para calcular o trabalho realizado durante esse processo, usamos a fórmula do trabalho em uma transformação reversível isotérmica para um gás ideal:
Aqui,
é o trabalho,
é o número de mols do gás,
é a constante dos gases ideais,
é a temperatura constante, e
e
são os volumes inicial e final, respectivamente.
Passo 4
Essa fórmula vem da definição de trabalho termodinâmico, que é a integral pressão-volume. Em uma transformação isotérmica, a pressão varia inversamente com o volume, então integramos
de
até
, resultando na expressão que usamos.
Passo 5
Agora, sobre a direção do trabalho. Como o gás está expandindo (aumentando seu volume), ele está realizando trabalho sobre o ambiente. Isso significa que o trabalho está sendo retirado do sistema e transferido para a vizinhança.
Resposta
A quantidade de trabalho associada a esse processo é
, e o trabalho está sendo realizado pelo sistema sobre a vizinhança.
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.
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e
a
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.
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a) 380 mmHg .
b) 1.520 mmHg .
c) 3.800 mmHg .
d) 15.200 mmHg .
e) 38.000 mmHg .
a) 380 mmHg .
b) 1.520 mmHg .
c) 3.800 mmHg .
d) 15.200 mmHg .
e) 38.000 mmHg .