Considere uma expansão isotérmica reversível de um gás ideal do volume V1 para volume V2.
Que quantidade de trabalho está associada a esse processo e qual a direção da troca de trabalho com a vizinhança?

Passo 1

Então, a gente tem um exercício sobre uma expansão isotérmica e reversível de um gás ideal, passando do volume V1 para V2. Vamos trabalhar com conceitos de termodinâmica, especificamente sobre trabalho em processos isotermais. Precisamos calcular a quantidade de trabalho envolvida nesse processo e entender se o trabalho está sendo realizado pelo sistema ou sobre o sistema.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que em uma expansão isotérmica de um gás ideal, a temperatura se mantém constante. Isso significa que a energia interna do gás não muda, já que para um gás ideal, a energia interna depende apenas da temperatura.

Passo 3

Para calcular o trabalho realizado durante esse processo, usamos a fórmula do trabalho em uma transformação reversível isotérmica para um gás ideal:
W = nRT ln(V2V1)
Aqui, W é o trabalho, n é o número de mols do gás, R é a constante dos gases ideais, T é a temperatura constante, e V1 e V2 são os volumes inicial e final, respectivamente.

Passo 4

Essa fórmula vem da definição de trabalho termodinâmico, que é a integral pressão-volume. Em uma transformação isotérmica, a pressão varia inversamente com o volume, então integramos P = nRTV de V1 até V2, resultando na expressão que usamos.

Passo 5

Agora, sobre a direção do trabalho. Como o gás está expandindo (aumentando seu volume), ele está realizando trabalho sobre o ambiente. Isso significa que o trabalho está sendo retirado do sistema e transferido para a vizinhança.

Resposta

A quantidade de trabalho associada a esse processo é W = nRT ln(V2V1), e o trabalho está sendo realizado pelo sistema sobre a vizinhança.

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