Considere uma expansão isotérmica reversível de um gás ideal do volume para volume .
Que quantidade de trabalho está associada a esse processo e qual a direção da troca de trabalho com a vizinhança?

Passo 1

Então, a gente tem um exercício sobre uma expansão isotérmica e reversível de um gás ideal, passando do volume para . Vamos trabalhar com conceitos de termodinâmica, especificamente sobre trabalho em processos isotermais. Precisamos calcular a quantidade de trabalho envolvida nesse processo e entender se o trabalho está sendo realizado pelo sistema ou sobre o sistema.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que em uma expansão isotérmica de um gás ideal, a temperatura se mantém constante. Isso significa que a energia interna do gás não muda, já que para um gás ideal, a energia interna depende apenas da temperatura.

Passo 3

Para calcular o trabalho realizado durante esse processo, usamos a fórmula do trabalho em uma transformação reversível isotérmica para um gás ideal:
Aqui, é o trabalho, é o número de mols do gás, é a constante dos gases ideais, é a temperatura constante, e e são os volumes inicial e final, respectivamente.

Passo 4

Essa fórmula vem da definição de trabalho termodinâmico, que é a integral pressão-volume. Em uma transformação isotérmica, a pressão varia inversamente com o volume, então integramos de até , resultando na expressão que usamos.

Passo 5

Agora, sobre a direção do trabalho. Como o gás está expandindo (aumentando seu volume), ele está realizando trabalho sobre o ambiente. Isso significa que o trabalho está sendo retirado do sistema e transferido para a vizinhança.

Resposta

A quantidade de trabalho associada a esse processo é , e o trabalho está sendo realizado pelo sistema sobre a vizinhança.

Exercícios relacionados

Calcule a entalpia de formação do benzeno a partir de seus elementos fundamentais e hidrogênio) utilizando as entalpias de combustão do hidrogênio e benzeno .
Faça o que se pede: © Qual é a carga nuclear efetiva sobre um elétron d do átomo de Ni no estado fundamental? Demonstre seus cálculos.
Verifique se é precipitado quando volumes iguais de e a são misturados. .
Em uma transformação isotérmica, a pressão necessária para comprimir 300 L de gás hélio, inicialmente a 760 mmHg , em um cilindro de 15 L de capacidade, é igual a:
a) 380 mmHg .
b) 1.520 mmHg .
c) 3.800 mmHg .
d) 15.200 mmHg .
e) 38.000 mmHg .