Faça o que se pede.
(a) Encontre um equação para a reta que passa pelos pontos (2,3) e (3,5).

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o problema está pedindo. Precisamos encontrar a equação de uma reta que passa pelos pontos (2,3) e (3,5). Para isso, vamos usar conceitos de geometria analítica, como o cálculo da inclinação (coeficiente angular) e a forma da equação da reta.

Passo 2

O primeiro passo é calcular a inclinação da reta, que nos mostra o quanto a reta está subindo ou descendo. A fórmula para a inclinação m entre dois pontos (x1, y1) e (x2, y2) é:
m = y2 - y1x2 - x1

Passo 3

Vamos aplicar os valores dos pontos dados (2,3) e (3,5) na fórmula da inclinação:
m = 5 - 33 - 2 = 21 = 2
Então, a inclinação da reta é m = 2.

Passo 4

Com a inclinação conhecida, podemos usar a fórmula da equação da reta na forma ponto-inclinação, que é:
y - y1 = m(x - x1)
Escolhemos um dos pontos, por exemplo, (2,3), e substituímos na fórmula:
y - 3 = 2(x - 2)

Passo 5

Vamos simplificar a equação para deixá-la na forma y = mx + b:
y - 3 = 2x - 4
y = 2x - 1

Resposta

A equação da reta que passa pelos pontos (2,3) e (3,5) é:
y = 2x - 1

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