Supondo
e ligando a esfera à casca por um fio longo e condutor, explique como ficará a distribuição de cargas na esfera e na casca esférica. R: a)
; b) q fluirá da esfera para a casca.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre como as cargas vão se distribuir quando ligamos uma esfera a uma casca esférica usando um fio condutor. Isso faz parte da matéria de Eletrostática, mais especificamente sobre distribuição de carga em condutores. Para resolver, vamos precisar entender conceitos como condução de carga, equilíbrio eletrostático e a Lei de Gauss.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que quando dois condutores são ligados por um fio condutor, as cargas livres podem se mover entre eles até que ambos atinjam o mesmo potencial elétrico. Isso significa que o potencial da esfera será igual ao potencial da casca esférica no equilíbrio.
Passo 3
Vamos chamar a esfera de raio
e a casca esférica de raio
, onde
. A carga inicial é
na esfera e nenhuma na casca.
Passo 4
O potencial elétrico
de uma esfera carregada é dado por:
onde
é a carga da esfera e
é o raio.
Passo 5
Quando conectamos a esfera à casca, as cargas se redistribuem para que os potenciais fiquem iguais:
Simplificando, temos:
E como a carga total é conservada:
Passo 6
Resolvendo o sistema de equações:
Passo 7
A diferença de potencial determina a quantidade de carga que flui. Como
, a carga tende a se distribuir mais na casca para equilibrar os potenciais.
Resposta
a) A carga que fica na esfera é:
b) A carga
fluirá da esfera para a casca.
Exercícios relacionados
Encontre
. Para quais valores de
a curva é concava pra cima?
b. e
b.
Encontre uma equação da tangente à curva no ponto dado por dois métodos:
a. sem eliminar o parametro,
i. e
a. sem eliminar o parametro,
i.
Faça o que se pede.
(a) Encontre um equação para a reta que passa pelos pontos e
.
(a) Encontre um equação para a reta que passa pelos pontos
Seja
o campo elétrico no interior (vácuo) de um capacitor de placas planas e paralelas. Ao introduzirmos um dielétrico entre as placas desse capacitor, o campo elétrico resultante no interior do dielétrico é menor que
. Justifique esta 4200 V
Fig. 20
afirmação com base na polarização molecular do dielétrico.
Fig. 20
afirmação com base na polarização