Faça as seguintes estimativas sem usar uma calculadora.
(e) Estime o volume do seu corpo (
) de duas diferentes maneiras. (Mostre o seu trabalho.)
(e) Estime o volume do seu corpo (
Passo 1
Beleza, o exercício pede pra gente estimar o volume do nosso corpo em centímetros cúbicos usando duas maneiras diferentes. Isso envolve conhecimentos de geometria e até um pouquinho de física, como o Princípio de Arquimedes. A gente vai precisar pensar em formas geométricas simples e entender como calcular volume, além de aplicar uma técnica de deslocamento de água.
Passo 2
Primeira Maneira: Usando Formas Geométricas Simples
Vamos imaginar o nosso corpo como uma combinação de formas geométricas básicas, como cilindros e cubos. Por exemplo, podemos pensar na cabeça como uma esfera, o tronco como um cilindro e os braços e pernas como cilindros menores.
Passo 3
Calculando o Volume da Cabeça (Esfera)
A fórmula para o volume de uma esfera é:
Vamos supor que o raio da nossa cabeça seja de aproximadamente 10 cm. Então:
Passo 4
Calculando o Volume do Tronco (Cilindro)
A fórmula para o volume de um cilindro é:
Vamos supor que o tronco tenha um raio de 15 cm e uma altura de 50 cm. Então:
Passo 5
Estimando o Volume Total Usando a Soma das Partes
Somando os volumes da cabeça e do tronco:
Essa é uma estimativa simplificada usando formas geométricas básicas.
Passo 6
Segunda Maneira: Usando o Princípio de Arquimedes (Deslocamento de Água)
O Princípio de Arquimedes diz que o volume de água deslocado por um objeto imerso é igual ao volume do objeto. Então, para estimar o volume do nosso corpo, podemos medir quanto de água é deslocado quando nos submergimos.
Passo 7
Passos para Medir o Deslocamento de Água
- Encha uma banheira com uma quantidade conhecida de água, digamos 100 litros (100.000 cm³).
- Entre na banheira completamente, fazendo com que seu corpo esteja totalmente submerso.
- Meça o novo nível da água. Suponha que subiu para 120 litros (120.000 cm³).
- A diferença é o volume do seu corpo: 120.000 cm³ - 100.000 cm³ = 20.000 cm³.
Passo 8
Resposta
Usando métodos diferentes, a estimativa do volume do corpo resultou em aproximadamente 39.511 cm³ pela modelagem geométrica e 20.000 cm³ pelo princípio de deslocamento de água. Essas estimativas demonstram como abordagens distintas podem chegar a valores variados para o volume corporal.