Faça as seguintes estimativas sem usar uma calculadora.
(e) Estime o volume do seu corpo ( cm^3 ) de duas diferentes maneiras. (Mostre o seu trabalho.)

Passo 1

Beleza, o exercício pede pra gente estimar o volume do nosso corpo em centímetros cúbicos usando duas maneiras diferentes. Isso envolve conhecimentos de geometria e até um pouquinho de física, como o Princípio de Arquimedes. A gente vai precisar pensar em formas geométricas simples e entender como calcular volume, além de aplicar uma técnica de deslocamento de água.

Passo 2

Primeira Maneira: Usando Formas Geométricas Simples
Vamos imaginar o nosso corpo como uma combinação de formas geométricas básicas, como cilindros e cubos. Por exemplo, podemos pensar na cabeça como uma esfera, o tronco como um cilindro e os braços e pernas como cilindros menores.

Passo 3

Calculando o Volume da Cabeça (Esfera)
A fórmula para o volume de uma esfera é:
V = 43pi r^3
Vamos supor que o raio da nossa cabeça seja de aproximadamente 10 cm. Então:
V = 43 times 3,14 times 10^3 = 43 times 3,14 times 1000 approx 4186 , cm^3

Passo 4

Calculando o Volume do Tronco (Cilindro)
A fórmula para o volume de um cilindro é:
V = pi r^2 h
Vamos supor que o tronco tenha um raio de 15 cm e uma altura de 50 cm. Então:
V = 3,14 times 15^2 times 50 = 3,14 times 225 times 50 approx 35325 , cm^3

Passo 5

Estimando o Volume Total Usando a Soma das Partes
Somando os volumes da cabeça e do tronco:
Vtotal approx 4186 + 35325 = 39511 , cm^3
Essa é uma estimativa simplificada usando formas geométricas básicas.

Passo 6

Segunda Maneira: Usando o Princípio de Arquimedes (Deslocamento de Água)
O Princípio de Arquimedes diz que o volume de água deslocado por um objeto imerso é igual ao volume do objeto. Então, para estimar o volume do nosso corpo, podemos medir quanto de água é deslocado quando nos submergimos.

Passo 7

Passos para Medir o Deslocamento de Água
  1. Encha uma banheira com uma quantidade conhecida de água, digamos 100 litros (100.000 cm³).
  2. Entre na banheira completamente, fazendo com que seu corpo esteja totalmente submerso.
  3. Meça o novo nível da água. Suponha que subiu para 120 litros (120.000 cm³).
  4. A diferença é o volume do seu corpo: 120.000 cm³ - 100.000 cm³ = 20.000 cm³.

Passo 8

Resposta

Usando métodos diferentes, a estimativa do volume do corpo resultou em aproximadamente 39.511 cm³ pela modelagem geométrica e 20.000 cm³ pelo princípio de deslocamento de água. Essas estimativas demonstram como abordagens distintas podem chegar a valores variados para o volume corporal.

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