Faça as seguintes estimativas sem usar uma calculadora.
(d) Uma tubulação de petróleo através do Alasca tem
de diâmetro e 800 milhas de comprimento. Qu्द tos barris de petróleo são necessários para encher a tubulação?
(d) Uma tubulação de petróleo através do Alasca tem
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre quantos barris de petróleo são necessários para encher uma tubulação. A matéria envolvida aqui é geometria, especificamente o cálculo de volume de um cilindro. Vamos precisar das fórmulas para o volume de um cilindro e também converter as unidades para chegar na resposta final.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a forma da tubulação. Ela é um cilindro, então para calcular o volume, usamos a fórmula:
Onde:
-
é o volume, -
é o raio da base, -
é a altura (ou comprimento) do cilindro.
Passo 3
A tubulação tem um diâmetro de
pés. O raio
é metade do diâmetro:
Passo 4
O comprimento da tubulação é de
milhas. Precisamos converter milhas para pés para manter as unidades consistentes. Sabemos que:
Então,
Passo 5
Agora, vamos calcular o volume usando a fórmula do cilindro:
Passo 6
Precisamos converter o volume de pés cúbicos para barris de petróleo. Sabemos que:
Então, o número de barris necessários é:
Resposta
São necessários aproximadamente 12 milhões de barris de petróleo para encher a tubulação.
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