Faça as seguintes operações e escreva os resultados respeitando o número de algarismos significativos:
(k) sin (1,25 pi)

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício de calcular sin (1,25 pi) e escrever o resultado com o número correto de algarismos significativos. Aqui vamos usar trigonometria básica e entender como os algarismos significativos funcionam para deixar a resposta certinha.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar o ângulo 1,25 pi. Sabemos que 1,25 pode ser escrito como 54, então temos:
1,25 pi = 54 pi

Passo 3

Agora, vamos calcular o seno de 54 pi. Sabemos que sin(54 pi) está no terceiro quadrante do círculo trigonométrico, onde o seno é negativo. Além disso, 54 pi corresponde a 225^circ.

Passo 4

Utilizando a referência de que sin(pi4) = raiz22, e lembrando que no terceiro quadrante o seno é negativo, temos:
sin(54 pi) = -raiz22

Passo 5

Agora, vamos calcular o valor numérico de -raiz22. Sabemos que raiz2 approx 1,4142, então:
-raiz22 approx -1,41422 = -0,7071

Passo 6

Por fim, precisamos ajustar o resultado para ter o número correto de algarismos significativos. O valor original 1,25 pi tem três algarismos significativos, então nosso resultado também deve ter três algarismos significativos:
-0,7071 approx -0,707

Resposta

sin (1,25 pi) = -0,707

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