Faça a tabela da função que leva n em n^2 - n e desenhe o seu gráfico;

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para a gente fazer uma tabela para a função que transforma n em e depois desenhar o gráfico dessa função. Isso envolve entender um pouco sobre funções quadráticas, que são funções do tipo . Aqui, vamos precisar calcular vários valores de f(n) para diferentes valores de n e usar esses resultados para montar a tabela e desenhar o gráfico.

Passo 2

Primeiro, vamos entender melhor a função . Isso significa que, para cada valor de n, a função vai te dar o resultado de n ao quadrado menos n. Para montar a tabela, vamos escolher alguns valores de n, calcular f(n) para cada um deles e anotar na tabela. Vou escolher os valores de n de 0 a 5 para facilitar.

Passo 3

Vamos calcular f(n) para :
  • Para :
  • Para :
  • Para :
  • Para :
  • Para :
  • Para :

Passo 4

Agora que temos os valores, vamos organizar tudo em uma tabela:

Passo 5

Com a tabela pronta, vamos desenhar o gráfico da função. Para isso, colocamos os valores de n no eixo horizontal (x) e os valores de f(n) no eixo vertical (y). Plotando os pontos (0,0), (1,0), (2,2), (3,6), (4,12), e (5,20), e conectando esses pontos, formamos uma parábola que abre para cima. Isso acontece porque o coeficiente de n^2 é positivo, indicando que a função cresce rapidamente conforme n aumenta.

Resposta

A tabela da função é:
O gráfico dessa função é uma parábola que abre para cima, passando pelos pontos calculados na tabela.

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